| Summary: | Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico === This study presents a review of the statistical theory for the inertial range of welldeveloped
turbulent flows. The main focus of the study is on the experimental estimation of
the so called intermittency exponent through recently developed statistical methods and its
possible dependence on large scale mechanisms.
The analysis employed allows to observe that even in very high Reynolds number,
as those occurring in atmospheric boundary layer flows, clear scaling laws (power laws) are
never observed in the inertial range. Comparing the non-scaling invariant models proposed
in the literature, it is observed that the logarithmic scaling (SREENIVASAN; BERSHADSKII,
2006b) is suitable for all turbulence scenarios analyzed. Likewise, the classic isotropicincompressibility
relation S⊥
2 (r)/Sk
2(r), which relates longitudinal and transversal second rank
tensors (structure functions), it is not constant but slightly dependent on the scale r in the inertial
range.
A recently developedmethodology for estimation of the intermittency coefficient (BASU
et al., 2007) was modified according to the logarithmic scaling model in order to include the
non-scaling invariance behavior. The new methodology allows obtaining more accurate estimations
of the intermittency coefficient, even for short and noisy time series, as typically
observed in sonic anemometry. The efficiency of the method is assessed by analysis of synthetic
multifractal series and compared to wavelet-based multifractal formalism.
Finally, the proposed methodology is applied to an atmospheric surface layer dataset
and the variability of the estimations are assessed by employing a multifractal bootstrap
method (PALU , 2008). Intermittency coefficients for velocity components and temperature
are found to present large variability but no clear dependence on stability condition. It suggests
that atmospheric stability does not directly affect the small-scale intermittency, therefore, other
mechanisms may be responsible for the large variability found in the estimations. === O presente estudo apresenta uma revisão da teoria estatística aplicada ao intervalo inercial
de um escoamento turbulento bem desenvolvido. A investigação principal é centrada nas
estimativas experimentais do chamado coeficiente de intermitência através de métodos estatísticos
recentemente desenvolvidos e sua possível dependência nos mecanismos de grande
escalas.
A análise empregada permite observar que mesmo em escoamentos com número de
Reynolds muito alto, como em camadas limite atmosféricas, não são observadas leis de escalas
(leis de potência) no intervalo inercial de turbulência. Considerando-se as proposições de
modelos não invariantes de escala sugeridos na literatura e empregando-se dados turbulentos
tanto de túnel de vento como de camada limite atmosférica, verifica-se que a lei de escala tipo
logarítmica (SREENIVASAN; BERSHADSKII, 2006b) descreve adequadamente o intervalo
inercial em todos os cenários de turbulência analisados. Da mesma forma, a relação de isotropia
e incompressibilidade clássica S⊥
2 (r)/Sk
2(r), a qual relaciona tensores de segunda ordem
(funções estrutura) longitudinais e transversais, não é constante e sim levemente dependente
em r no intervalos inercial. Se observa que uma expressão baseada na lei de escala logarítmica
descreve razoavelmente bem esta dependência em r.
Uma metodologia de estimativa do coeficiente de intermitência recentemente desenvolvida
(BASU et al., 2007) foi modificada para incluir o efeito de não invariância de escala
de acordo com o modelo de lei de escala logarítmica. Esta nova metodologia permite se obter
estimativas mais precisas de parâmetros de intermitência mesmo em séries de dados curtas e
ruidosas, como as tipicamente obtidas por anemometria sônica na camada limite atmosférica.
A eficiência do método é testada em séries multifractais sintéticas e comparada com resultados
obtidos através de um formalismo multifractal baseado em ondaletas.
Finalmente, dados de camada limite atmosférica superficial são analisados através da
metodologia sugerida e variabilidade das estimativas são avaliadas com o emprego de uma ferramenta
de reamostragem multifractal (PALU , 2008). Os parâmetros de intermitência para as
três componentes de velocidade e temperatura apresentaram grande variabilidade em relação
ao parâmetro de estabilidade atmosférica, entretanto não foi observado um padrão de dependência
definido. Isto sugere que a estabilidade atmosférica não tem um papel significativo
nas estatísticas do intervalo inercial, assim outros mecanismos devem ser os responsáveis pela
grande variabilidade das estimativas.
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