Alguns resultados relacionados a números de Liouville

• Main Author: Silva, Elaine Cristine de Souza
• Other Authors: Ferreira, Diego Marques
• Language: Portuguese
• Published: 2015
• Subjects: Números de Liouville; Conjectura de Schanuel
• Online Access: http://repositorio.unb.br/handle/10482/18477; http://dx.doi.org/10.26512/2015.03.D.18477

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015. === Submitted by Andrielle Gomes ([e-mail]) on 2015-07-02T15:45:10Z No. of bitstreams: 1 2015_ElaineCristinedeSouzaSilva.pdf: 1344979 bytes, checksum: 58caef736144b453933f8e75cb04a646 (MD5) === Approved for entry into archive by Raquel Viana([e-mail]) on 2015-07-29T15:13:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_ElaineCristinedeSouzaSilva.pdf: 1344979 bytes, checksum: 58caef736144b453933f8e75cb04a646 (MD5) === Made available in DSpace on 2015-07-29T15:13:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_ElaineCristinedeSouzaSilva.pdf: 1344979 bytes, checksum: 58caef736144b453933f8e75cb04a646 (MD5) === Esta dissertação trata dos números de Liouville. O estudo foi baseado nos trabalhos de Burger, Caveny, Kumar, Thangadurai e Waldschmidt. Dentre os principais resultados deste trabalho, destacam-se: a generalização de um resultado de Erdos, ao provar que alguns números reais podem ser escritos como F(σ;Ƭ), onde σ e Ƭ são números de Liouville, para uma classe muito grande de funções F(x; y); a determinação de condições suficientes para que a potenciação de números transcendentes seja um número transcendente; e a apresentação de resultados recentes sobre independência algébrica relacionados com os números de Liouville e a Conjectura de Schanuel. === This work is about Liouville numbers. The study was based on works due to Burger, Caveny, Kumar, Thangadurai and Waldschmidt. Among the main results, we highlight: a generalization of an Erd os result, proving that some real numbers can be written as F(σ, Ƭ ), where σ and Ƭ are Liouville numbers, for a very large class of functions F(x; y); some sufficient conditions for which the power of two transcendental numbers is still transcendental; and some recent results about algebraic independence related to Liouville numbers and Schanuel's conjecture.