Superfícies com Curvatura Média ou Ângulo Constante em Nil3

• Main Author: Oliveira, Daniel Cavalcante
• Other Authors: Roitman, Pedro
• Language: Portuguese
• Published: 2018
• Subjects: Superfícies de curvatura; Variedades (Matemática); Grupo de Heisenberg; Superfícies de ângulo constante; Geometria; Variedades homogêneas
• Online Access: http://repositorio.unb.br/handle/10482/32601

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. === Submitted by Fabiana Santos ([e-mail]) on 2018-09-04T17:58:17Z No. of bitstreams: 1 2018_DanielCavalcanteOliveira.pdf: 1518868 bytes, checksum: 9366ca2ecd5abe8ce9a0159e96d4d7e1 (MD5) === Approved for entry into archive by Fabiana Santos ([e-mail]) on 2018-09-11T18:05:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2018_DanielCavalcanteOliveira.pdf: 1518868 bytes, checksum: 9366ca2ecd5abe8ce9a0159e96d4d7e1 (MD5) === Made available in DSpace on 2018-09-11T18:05:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2018_DanielCavalcanteOliveira.pdf: 1518868 bytes, checksum: 9366ca2ecd5abe8ce9a0159e96d4d7e1 (MD5) Previous issue date: 2018-09-03 === Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPQ). === Trataremos dos espaços homogêneos a dois parâmetros E(κ, τ), principalmente o grupo de Heisenberg E(0,12). Falamos sobre superfícies de ângulo constante neste grupo e sua classificação. Exibiremos também algumas ferramentas necessárias ao longo do estudo e o principal objetivo deste trabalho será demonstrar uma generalização de uma proposição no espaço Euclidiano que nos dá condições para que uma superfície de curvatura média constante homeomorfa a um disco seja totalmente umbílica. Essa generalização se dá utilizando a diferencial de Abresch-Rosenberg [1] e os pares de Codazzi ([17], [11] e [19]). === In this work, we talk about the two parameters family of homogeneous spaces E(κ, τ), putting emphasis on the Heisenberg Group E(0,12). We’ll treat the concept of constant angle surfaces in this group and its classification. Also, by exhibiting a few necessary tools along the study, we prove a possible generalization of a known proposition in the euclidean space which gives us conditions to when a constant mean curvature surface homeomorphic to a bi-dimensional disk will be totally umbilical. This proposition’s generalized version is given using the Abresch Rosenberg differential [1] and Codazzi pairs ([17], [11] e [19]).