Existência e multiplicidade de soluções limitadas para uma classe de equações quasilineares elípticas

• Main Author: Macedo, Shirley da Silva
• Other Authors: Melo, Antonio Luiz de
• Language: Portuguese
• Published: 2010
• Subjects: Equações diferenciais elípticas; Equações diferenciais lineares
• Online Access: http://repositorio.unb.br/handle/10482/4607

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. === Submitted by Elna Araújo ([e-mail]) on 2010-04-23T19:58:56Z No. of bitstreams: 1 2009_ShirleydaSilvaMacedo.pdf: 376909 bytes, checksum: 3e295dccc55e90feb613e18f534a4d31 (MD5) === Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro([e-mail]) on 2010-05-13T20:44:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_ShirleydaSilvaMacedo.pdf: 376909 bytes, checksum: 3e295dccc55e90feb613e18f534a4d31 (MD5) === Made available in DSpace on 2010-05-13T20:44:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_ShirleydaSilvaMacedo.pdf: 376909 bytes, checksum: 3e295dccc55e90feb613e18f534a4d31 (MD5) Previous issue date: 2009-03-30 === Neste trabalho estudamos a existência de soluções inteiras positivas de equacões elípticas quasilineares de segunda ordem do tipo (P)p : -div(|▼u|p-2▼u) = f(x, u), RN onde f(x; u) é uma função contínua em RN x (0,∞) e p > 1. Usando o conceito de sub e supersolução, demonstraremos que a equação acima possui uma infinidade de soluções positivas limitadas em RN. Analisaremos também questões relacionadas ao comportamento assintótico dessas soluções e que as mesmas são limitadas inferiormente por uma constante positiva. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT === In this work we study the existence of entire positive solutions for quasilinear elliptic equations of second order of the type (P)p : -div(|▼u|p-2▼u) = f(x, u), RN where f(x; u) is a continue function in RN x (0,∞) e p > 1. Using the concept of lower and upper solutions, we prove that the above equation has infinetely many bounded positive solutions in RN. We also analyze questions related with the asymptotic behavior of these solutions and that they are limited from below by a positive constant.