Torção no complemento pró-finito de grupos livres de torção

• Main Author: Rodrigues, Heisler Nadir Rangel
• Other Authors: Pinto, Aline Gomes da Silva
• Language: Portuguese
• Published: 2010
• Subjects: Teoria dos grupos
• Online Access: http://repositorio.unb.br/handle/10482/5523

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. === Submitted by Mariana Fonseca Xavier Nunes ([e-mail]) on 2010-09-18T03:00:02Z No. of bitstreams: 1 2007-Heisler Nadir Rangel Rodrigues.pdf: 74152 bytes, checksum: c668ab4fb1694b4fb7e0980ef224b334 (MD5) === Approved for entry into archive by Carolina Campos([e-mail]) on 2010-09-29T15:35:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007-Heisler Nadir Rangel Rodrigues.pdf: 74152 bytes, checksum: c668ab4fb1694b4fb7e0980ef224b334 (MD5) === Made available in DSpace on 2010-09-29T15:35:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007-Heisler Nadir Rangel Rodrigues.pdf: 74152 bytes, checksum: c668ab4fb1694b4fb7e0980ef224b334 (MD5) Previous issue date: 2007 === A finalidade deste trabalho é estudar a torção no completamento pro-finito de grupos residualmente finitos livres de torção. Consideramos os casos de grupos abelianos e grupos metabelianos, baseados em [6]. No primeiro caso, o complemento é livre de torção. No segundo caso, se o grupo é finitamente gerado o complemento também é livre de torção, o que não é verdade sem hipótese de ser finitamente gerado. Exibimos exemplos feitos em [3] que mostram que, sem esta última hipótese, o completamento contém um elemento de ordem finita. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT === The purpose of this work is to study the torsion in the pro-finite completion of residually finite and torsion free groups. We consider the cases of abelian groups and metabelian groups, based on [6]. In the first case, the completion is torsion free. In the second one, if the group is finitely generated the completion is also torsion free, what is not true without the finitely generation condition. We give the examples done in [3] where without the last hypothesis the completion has an element of finite order.