Fractais de Rauzy, autômatos e frações contínuas
Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-17. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:46:37Z : No. of bitstreams: 1 000844690_20160317.pdf: 108867 bytes, checksum: d3d7260715a97c035856c3eb9718bcc0 (MD5) Bitstreams deleted on 2016-03-18...
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2015
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ndltd-IBICT-oai-repositorio.unesp.br-11449-1278052018-05-23T20:44:59Z Fractais de Rauzy, autômatos e frações contínuas Pavani, Gustavo Antonio [UNESP] Universidade Estadual Paulista (UNESP) Messaoudi, Ali [UNESP] Matemática Teoria de sistemas dinâmicos Fractais Topologia Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-17. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:46:37Z : No. of bitstreams: 1 000844690_20160317.pdf: 108867 bytes, checksum: d3d7260715a97c035856c3eb9718bcc0 (MD5) Bitstreams deleted on 2016-03-18T13:35:52Z: 000844690_20160317.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2016-03-18T13:36:34Z : No. of bitstreams: 1 000844690.pdf: 802156 bytes, checksum: fee5805a7e935b452690e88bcd14d738 (MD5) Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) O objetivo desta tese e estudar algumas propriedades topol ogicas e aritm eticas de uma classe de fractais de Rauzy que não possui a Propriedade (F). Em particular provamos que os fractais de Rauzy desta classe induzem um azulejamento peri odico do plano complexo. Al em disso, constru mos um automático nito capaz de gerar a fronteira desses fractais e parametriz a-las. Este autômato tamb em e utilizado para estabelecer condiçõees sobre o n umero de vizinhos que compõem as fronteiras desses fractais. Estudamos tamb em as melhores aproximações diofantinas simultâneas para pares de n umeros alg ebricos v = ( ; 2), em que 1= e um n umero de Pisot c ubico cujos conjugados não são n umeros reais e 1= não satisfaz a Propriedade (F) The aim of this doctoral thesis is to study some topological and arithmetical properties of a class of Rauzy fractals which do not have the (F) Property. In particular we proved that the Rauzy fractals of this class induce a periodic tiling of the complex plane. Furthermore, we studied the construction of a nite automaton able to generate the boundary of these fractals, and to parametrize them. This automaton is also used to establish conditions on the number of neighboors of these fractals. We also studied the best simultaneous diophantine approximation for pairs of algebraic numbers v = ( ; 2), where 1= is a cubic Pisot number whose conjugates are not real numbers, and 1= does not satisfy the (F) Property 2015-09-17T15:25:43Z 2015-09-17T15:25:43Z 2015-03-17 info:eu-repo/semantics/publishedVersion info:eu-repo/semantics/doctoralThesis PAVANI, Gustavo Antonio. Fractais de Rauzy, autômatos e frações contínuas. 2015. 75 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2015. http://hdl.handle.net/11449/127805 000844690 000844690.pdf 33004153071P0 2111365241513122 por -1 -1 info:eu-repo/semantics/openAccess 75 f. : il. color. Universidade Estadual Paulista (UNESP) Aleph reponame:Repositório Institucional da UNESP instname:Universidade Estadual Paulista instacron:UNESP |
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000844690.pdf: 802156 bytes, checksum: fee5805a7e935b452690e88bcd14d738 (MD5) === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) === O objetivo desta tese e estudar algumas propriedades topol ogicas e aritm eticas de uma classe de fractais de Rauzy que não possui a Propriedade (F). Em particular provamos que os fractais de Rauzy desta classe induzem um azulejamento peri odico do plano complexo. Al em disso, constru mos um automático nito capaz de gerar a fronteira desses fractais e parametriz a-las. Este autômato tamb em e utilizado para estabelecer condiçõees sobre o n umero de vizinhos que compõem as fronteiras desses fractais. Estudamos tamb em as melhores aproximações diofantinas simultâneas para pares de n umeros alg ebricos v = ( ; 2), em que 1= e um n umero de Pisot c ubico cujos conjugados não são n umeros reais e 1= não satisfaz a Propriedade (F) === The aim of this doctoral thesis is to study some topological and arithmetical properties of a class of Rauzy fractals which do not have the (F) Property. In particular we proved that the Rauzy fractals of this class induce a periodic tiling of the complex plane. Furthermore, we studied the construction of a nite automaton able to generate the boundary of these fractals, and to parametrize them. This automaton is also used to establish conditions on the number of neighboors of these fractals. We also studied the best simultaneous diophantine approximation for pairs of algebraic numbers v = ( ; 2), where 1= is a cubic Pisot number whose conjugates are not real numbers, and 1= does not satisfy the (F) Property |
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