Sobre as construções dos sistemas numéricos: N, Z, Q e R
Submitted by Tassia Roberta Zangiacomo null (tassia_zangiacomo@hotmail.com) on 2017-03-23T22:04:31Z No. of bitstreams: 1 TASSIA ROBERTA ZANGIACOMO - MESTRADO.pdf: 1004175 bytes, checksum: 12925ba240f8d9a89e295b32b2efb13e (MD5) === Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail....
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Universidade Estadual Paulista (UNESP)
2017
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ndltd-IBICT-oai-repositorio.unesp.br-11449-1499482018-05-23T20:51:22Z Sobre as construções dos sistemas numéricos: N, Z, Q e R About the constructions of numerical systems: N, Z, Q and R Zangiacomo, Tassia Roberta [UNESP] Universidade Estadual Paulista (UNESP) Rizziolli, Elíris Cristina [UNESP] Números naturais Números inteiros Números racionais Números reais Natural numbers Integer numbers Rational numbers Real numbers Submitted by Tassia Roberta Zangiacomo null (tassia_zangiacomo@hotmail.com) on 2017-03-23T22:04:31Z No. of bitstreams: 1 TASSIA ROBERTA ZANGIACOMO - MESTRADO.pdf: 1004175 bytes, checksum: 12925ba240f8d9a89e295b32b2efb13e (MD5) Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-03-24T17:23:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 zangiacomo_tr_me_rcla.pdf: 1004175 bytes, checksum: 12925ba240f8d9a89e295b32b2efb13e (MD5) Made available in DSpace on 2017-03-24T17:23:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 zangiacomo_tr_me_rcla.pdf: 1004175 bytes, checksum: 12925ba240f8d9a89e295b32b2efb13e (MD5) Previous issue date: 2017-02-20 Este trabalho tem como objetivo construir os sistemas numéricos usuais, a saber, o conjunto dos números naturais N, o conjunto dos números inteiros Z, o conjunto dos números racionais Q e o conjunto dos números reais R. Iniciamos o trabalho tratando de noções sobre conjuntos e relações binárias. Em seguida, apresentamos o conjunto dos números naturais, definido através dos axiomas de Peano; o conjunto dos números inteiros via uma relação de equivalência com o conjunto dos números naturais; o conjunto dos números racionais, que são obtidos também via relação de equivalência, mas dessa vez com o conjunto dos números inteiros; a construção do conjunto dos números reais, feita via cortes no conjunto dos números racionais; e, para todos esses casos, mostramos a imersão do conjunto anterior no conjunto que surge na sequência. Por fim, observamos alguns materiais do ensino fundamental e médio com o intuito de investigar de que forma esses temas estão sendo apresentados para os alunos. This work aims to construct the usual numerical systems, namely the set of natural numbers N, the set of integers Z, the set of rational numbers Q and the set of real numbers R. We begin the work dealing with notions about sets and binary relations. Next, we present the set of natural numbers, defined by Peano's axioms; the set of integers via an equivalence relation with the set of natural numbers; the set of rational numbers, which are also obtained via equivalence relation, but this time with the set of integers; the construction of the set of real numbers, made through cuts in the set of rational numbers; end for all these cases we show the immersion of the previous set in the ensemble that appears in the sequence. Finally, we observed some materials in elementary school and high school in order to investigate how these themes are being presented to the students. 2017-03-24T17:23:15Z 2017-03-24T17:23:15Z 2017-02-20 info:eu-repo/semantics/publishedVersion info:eu-repo/semantics/masterThesis http://hdl.handle.net/11449/149948 000882733 31075010001P2 9873188602749310 por 600 info:eu-repo/semantics/openAccess Universidade Estadual Paulista (UNESP) reponame:Repositório Institucional da UNESP instname:Universidade Estadual Paulista instacron:UNESP |
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Previous issue date: 2017-02-20 === Este trabalho tem como objetivo construir os sistemas numéricos usuais, a saber, o conjunto dos números naturais N, o conjunto dos números inteiros Z, o conjunto dos números racionais Q e o conjunto dos números reais R. Iniciamos o trabalho tratando de noções sobre conjuntos e relações binárias. Em seguida, apresentamos o conjunto dos números naturais, definido através dos axiomas de Peano; o conjunto dos números inteiros via uma relação de equivalência com o conjunto dos números naturais; o conjunto dos números racionais, que são obtidos também via relação de equivalência, mas dessa vez com o conjunto dos números inteiros; a construção do conjunto dos números reais, feita via cortes no conjunto dos números racionais; e, para todos esses casos, mostramos a imersão do conjunto anterior no conjunto que surge na sequência. Por fim, observamos alguns materiais do ensino fundamental e médio com o intuito de investigar de que forma esses temas estão sendo apresentados para os alunos. === This work aims to construct the usual numerical systems, namely the set of natural numbers N, the set of integers Z, the set of rational numbers Q and the set of real numbers R. We begin the work dealing with notions about sets and binary relations. Next, we present the set of natural numbers, defined by Peano's axioms; the set of integers via an equivalence relation with the set of natural numbers; the set of rational numbers, which are also obtained via equivalence relation, but this time with the set of integers; the construction of the set of real numbers, made through cuts in the set of rational numbers; end for all these cases we show the immersion of the previous set in the ensemble that appears in the sequence. Finally, we observed some materials in elementary school and high school in order to investigate how these themes are being presented to the students. |
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