Equações diferenciais com retardo em biologia de populações: Renato Mendes Coutinho. -
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:23:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-08-27Bitstream added on 2014-06-13T18:50:45Z : No. of bitstreams: 1 coutinho_rm_me_ift.pdf: 521382 bytes, checksum: ce085be624237f602ec76319b0b41813 (MD5) === Neste trabalho estudamos uma equação...
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ndltd-IBICT-oai-repositorio.unesp.br-11449-885932018-05-23T20:19:22Z Equações diferenciais com retardo em biologia de populações: Renato Mendes Coutinho. - Coutinho, Renato Mendes [UNESP] Universidade Estadual Paulista (UNESP) Kraenkel, Roberto André [UNESP] Equações diferenciais Differential equations Hutchinson equation Population Made available in DSpace on 2014-06-11T19:23:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-08-27Bitstream added on 2014-06-13T18:50:45Z : No. of bitstreams: 1 coutinho_rm_me_ift.pdf: 521382 bytes, checksum: ce085be624237f602ec76319b0b41813 (MD5) Neste trabalho estudamos uma equação diferencial com retardo, a equação de Hutchinson, que é um modelo simples para a dinâmica de uma população que exibe dependência em tempos passados por meio de uma variável defasada. Essa equação pode ser vista como uma equação mínima que é capaz de dar origem a soluções oscilatórias em modelos de uma única espécie. Para analisar a solução próxima do ponto de bifurcação em que surgem as oscilações, empregamos o método de múltiplas escalas. Os resultados obtidos mostram as próprias limitações do método, concordando apenas parcialmente com os resultados numéricos. Também analisamos uma variante da equação de Hutchinson com capacidade de suporte dependente do tempo e periódica, e vimos que, mesmo com amplitudes de perturbação muito pequenas, o acoplamento entre as frequências da capacidade de suporte e da oscilação natural pode ter um efeito pronunciado sobre a dinâmica da população. Apresentamos uma análise de ressonâncias para este caso e mostramos a existência de frequências da capacidade de suporte perto das quais a solução da equação exibe um comportamento inesperado In the present work, we study a delay diUerential equation, namely the Hutchinson equation, which is a simple model for the dynamics of a population that shows dependence on past times through a lagged variable. This equation can be seen as a minimal equation that is able to produce oscillatory solutions in single species models. In order to analyze the solution near the bifurcation point at which oscillations set in, we employ the multiple scales method. The results obtained expose the limitations of the method, agreeing only partially with numerical results. We also analyze a variation of the Hutchinson equation with a periodic timevarying carrying capacity, and Vnd that, even at very small amplitude perturbations, the coupling of frequencies between the carrying capacity oscillation and the natural oscillation can have a major eUect on the population dynamics. We present a resonance analysis for this case and show the existence of carrying capacity frequencies near which the equation’s solution exhibit an unexpected behavior 2014-06-11T19:23:32Z 2014-06-11T19:23:32Z 2010-08-27 info:eu-repo/semantics/publishedVersion info:eu-repo/semantics/masterThesis COUTINHO, Renato Mendes. Equações diferenciais com retardo em biologia de populações: Renato Mendes Coutinho. -. 2010. 52 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Física Teórica, 2010. http://hdl.handle.net/11449/88593 000640378 coutinho_rm_me_ift.pdf 33015015001P7 por -1 -1 info:eu-repo/semantics/openAccess 52 f. : Universidade Estadual Paulista (UNESP) Aleph reponame:Repositório Institucional da UNESP instname:Universidade Estadual Paulista instacron:UNESP |
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