Uso de formas normais no estudo de dinâmica caótica em sitemas hamiltonianos

• Main Author: Vieira, Werner Martins
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 1994
• Subjects: Sistemas hamiltonianos; Sistemas dinâmicos diferenciais
• Online Access: VIEIRA, Werner Martins. Uso de formas normais no estudo de dinâmica caótica em sitemas hamiltonianos. 1994. [110] f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/277227>. Acesso em: 18 jul. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/277227

Orientador: Alfredo Miguel Ozorio de Almeida === Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin === Made available in DSpace on 2018-07-18T21:42:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vieira_WernerMartins_D.pdf: 2693395 bytes, checksum: 80f52b75aee2da6bcd945861915425a1 (MD5) Previous issue date: 1994 === Resumo: Fazemos a apresentação e desenvolvimento da teoria de formas normais num contexto de estudo do comportamento caótico de sistemas dinâmicos hamiltonianos. Em particular, tratamos de hamiltonianos autônomos de dois graus de liberdade, em torno de pontos de sela. Este é um dos casos em que Moser demonstra a convergência da forma normal. Além disso, mostramos que a forma normal em torno de pontos de sela explicita naturalmente a geometria cilíndrica do fluxo na vizinhança destes pontos. Por outro lado, a existência de uma topologia cilíndrica numa região extensa em torno do ponto de sela é a assinatura, no próprio fluxo, do comportamento caótico. Esta combinação permite um cálculo semi-analítico preciso, diretamente no espaço de fases de quatro dimensões, daquelas estruturas do fluxo que, numa seção de Poincaré conveniente, se projetam na célebre figura homoclínica. Aplicamos o método à hamiltoniana de Hénon-Heiles. Em particular, pudemos computar com precisão, e pela primeira vez, as órbitas periódicas instáveis vizinhas do ponto de sela, as órbitas homoclínicas associadas a estas últimas e as órbitas periódicas de período longo que se acumulam nas homoclínicas. Qualitativamente, foi possível obter indícios numéricos de que a região de convergência da forma normal, inicialmente estabelecida por Moser , pode ser estendida de algum modo numa vizinhança ao longo das variedades estável e instável que emanam do ponto de sela. Finalmente, apresentamos as perspectivas de continuação do presente trabalho === Abstract: Not informed. === Doutorado === Física === Doutor em Ciências