Reflexões, isometrias e arvores
Orientador: Marcelo Firer === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica === Made available in DSpace on 2018-08-01T00:34:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Talpo_HumbertoLuiz_M.pdf: 2253274 bytes, checksum: 021cc39e57ebd85d3...
| Main Author: | |
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| Other Authors: | |
| Format: | Others |
| Language: | Portuguese |
| Published: |
[s.n.]
2002
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| Subjects: | |
| Online Access: | TALPO, Humberto Luiz. Reflexões, isometrias e arvores. 2002. 60p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/305918>. Acesso em: 31 jul. 2018. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/305918 |
| Summary: | Orientador: Marcelo Firer === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica === Made available in DSpace on 2018-08-01T00:34:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2002 === Resumo: Definimos uma reflexão em grafos como sendo um automorfismo involutivo cujo conjunto de pontos fixos é uma geodésica completa. Utilizando este conceito demonstramos que o produto de duas reflexões é uma isometria elíptica se e somente se os conjuntos de pontos fixos tem intersecção não vazia. Além disto, para o caso de árvores com valência 4k constante, mostramos que o fecho topológico do grupo gerado por reflexões tem índice 2 no grupo de automorfismos da árvore. Exploramos ainda uma possibilidade de inserir este conceito de reflexões em uma teoria axiomática similar a desenvolvida por Hjelmslev === Abstract: We define a reflection in a graph as an involutive automorphism whose set of fixed points is a complete geodesic. Using this concept, we prove that the product of two such reflections is an eliptic isometry if and only if its sets of fixed points has nonempty intersection. Moreover, for the case of a regular tree of valency 4k, we prove that the topological closure of the group generated by reflections has index 2 in the group of automorphisms of the tree. We explore also a possibility to insert this concept of reflection in an axiomatic theory similar to the one developed by Hjelmslev === Mestrado === Mestre em Matemática |
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