Algumas contribuições na teoria de aproximação e otimização com variáveis fuzzy

• Main Author: Baez-Sanchez, Andres David, 1980-
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2012
• Subjects: Conjuntos fuzzy; Otimização matemática; Análise matemática; Teoria da aproximação; Fuzzy sets; Mathematical optimization; Mathematical analysis; Approximation theory
• Online Access: BAEZ-SANCHEZ, Andres David. Algumas contribuições na teoria de aproximação e otimização com variáveis fuzzy. 2012. 90 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306246>. Acesso em: 20 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306246

Orientadores: Marko Antonio Rojas Medar, Antonio Carlos Moretti === Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica === Made available in DSpace on 2018-08-20T13:12:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Baez-Sanchez_AndresDavid_D.pdf: 745036 bytes, checksum: 0562c142aeed07d29dcad899f5c6ed33 (MD5) Previous issue date: 2012 === Resumo: É apresentada uma nova formalização do conceito de número fuzzy poligonal junto com uma extensão do conceito para dimensão n. Esta abordagem unificada permite obter generalizações e versões simplificadas de resultados relevantes sobre números fuzzy poligonais e sobre aproximação de quantidades fuzzy n-dimensionais. Consideramos o problema da melhor aproximação poligonal de um número fuzzy e estudamos algumas das suas propriedades incluindo propriedades gerais de invariância. Finalmente, um modelo de regressão linear com variável resposta fuzzy e variável explicativa real é considerado. Mostra-se que o correspondente problema de estimação por quadrados mínimos é equivalente a um problema de projeção num espaço de Hilbert e neste marco teórico é mostrada a consistência do estimador. É considerado e estudado um método de solução aproximado do problema de estimação via aproximação poligonal de números fuzzy === Abstract: A new formalization of the concept of polygonal fuzzy number is presented with an extension to n dimensions. This unified approach lets us to generalize and simplify versions of relevant results on polygonal fuzzy numbers and approximation of n-dimensional fuzzy quantities. We consider the problem of best polygonal approximation of a fuzzy number and study some of its properties including general properties of invariance. Finally, a linear regression model with fuzzy response variable and real explanatory variable is considered. It is shown that the corresponding least square problem is equivalent to a projection problem in a Hilbert space and within this framework is shown the consistency of the estimator. A numerical method is developed to obtain an approximated solution of the estimation problem by polygonal approximation of fuzzy numbers === Doutorado === Matematica Aplicada === Doutor em Matemática Aplicada