Um princípio de médias em folheações compactas

• Main Author: Gonzáles Gargate, Iván Italo, 1981-
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2012
• Subjects: Princípio da média; Sistemas dinâmicos diferenciais; Análise estocástica; Folheações (Matemática); Averaging principle; Differentiable dynamical systems; Foliations (Mathematics); Stochastic analysis
• Online Access: GONZÁLES GARGATE, Iván Italo. Um princípio de médias em folheações compactas. 2012. 60 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306281>. Acesso em: 20 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306281

Orientador: Paulo Regis Caron Ruffino === Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica === Made available in DSpace on 2018-08-20T22:03:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GonzalesGargate_IvanItalo_D.pdf: 724522 bytes, checksum: bb313a00b360e7bea2a2411b759c7389 (MD5) Previous issue date: 2012 === Resumo: Nesta tese, estudamos um princípio de médias em equações diferenciais estocásticas sobre variedades folheadas com folhas compactas. Começaremos introduzindo o princípio de médias sobre equações diferenciais ordinárias reais. A título de comparação vamos rever conceitos básicos de variedade simplética com a finalidade de comparar/estender os resultados obtidos por Xue-Mei Li sobre um princípio de médias para um sistema Hamiltoniano estocástico completamente integrável. Nosso principal resultado é generalizar estas idéias para o caso de uma variedade M = (-a; a)n x N, onde N é uma variedade compacta sem bordo. Em particular mostraremos nossos resultados para o caso que a folheação é gerada por uma submersão de M sobre Rn. Finalmente apresentamos alguns exemplos === Abstract: In this thesis, we study the averaging principle for stochastic differential equations on foliated manifolds with compact leaves. We begin by introducing the averaging principle over real ordinary differential equations. For comparison we will review basic concepts of symplectic manifold in order to compare/extend the results obtained by Xue-Mei Li about a averaging principle for a completely integrable stochastic Hamiltonian system. Our main result is to generalize these ideas to the case of a manifold M = (-a; a)n x N, where N is a compact manifold without boundary. In particular our results show for the case that foliation is generated by an submersion of M over Rn. Finally we present some examples === Doutorado === Matematica === Doutor em Matemática