Derivações localmente nilpotentes de certas k-algebras finitamente geradas

• Main Author: Veloso, Marcelo Oliveira
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2009
• Subjects: Álgebra diferencial; Álgebra comutativa; Automorfismo; Differential algebra; Commutative algebra; Automorphisms
• Online Access: VELOSO, Marcelo Oliveira. Derivações localmente nilpotentes de certas k-algebras finitamente geradas. 2009. 68f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306295>. Acesso em: 14 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306295

Orientador: Paulo Roberto Brumatti === Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica === Made available in DSpace on 2018-08-14T19:30:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Veloso_MarceloOliveira_D.pdf: 662198 bytes, checksum: f119f8026ebe09649fca4a175b7cec47 (MD5) Previous issue date: 2009 === Resumo: Este trabalho é dedicado ao estudo das derivações localmente nilpotentes de certas K-álgebras finitamente geradas, onde K é um corpo de característica zero. Estes domínios são generalizações de anéis bem conhecidos na literatura sendo um deles o anel de Fermat. Mais precisamente, caracterizamos o conjunto das derivações localmente nilpotentes destes domínios ou de um subconjunto deste conjunto. Também calculamos o ML invariante destes domínios e como aplicação direta destas informações encontramos um conjunto de geradores para o grupo dos automorfismos de um destes domínos. No caso do anel de Fermat mostramos que nem sempre temos um domíno rígido. Além disso, verificamos que a Conjectura de Nakai é verdadeira para o anel de Fermat. === Abstract: This work is dedicated to the study of locally nilpotent derivations of certain finitely generated K-algebras, where K is a field of zero characteristic. These domains are generalizations of the well-known rings in the literature. One of this is the Fermat ring. More precisely, we characterize the set of locally nilpotent derivations of these domains or some subsets of this set. We also calculate the ML invariant of these domains and as a direct application of these results we find a set of generators for the group of automorphisms of some of these domains. We show that the Fermat ring is not always a rigid domain. Furthermore, we prove that Nakai's conjecture is true for the ring Fermat. === Doutorado === Algebra Comutativa === Doutor em Matemática