Uma fórmula de Itô-Ventzell para caminhos Hölder

• Main Author: Castrequini, Rafael Andretto, 1984-
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Published: [s.n.] 2014
• Subjects: Teoria de rough path; Equações diferenciais parciais; Análise estocástica; Rough path theory; Partial differential equations; Stochastic analysis
• Online Access: CASTREQUINI, Rafael Andretto. Uma fórmula de Itô-Ventzell para caminhos Hölder. 2014. 44 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306328>. Acesso em: 25 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306328

Orientador: Pedro José Catuogno === Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica === Made available in DSpace on 2018-08-26T02:18:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Castrequini_RafaelAndretto_D.pdf: 917541 bytes, checksum: c03f74c254be62fceaa032d8a3fd40ec (MD5) Previous issue date: 2014 === Resumo: Provaremos uma fórmula do tipo Itô-Ventzel para caminhos Hölder cujo expoente é maior que 1/3. Os exemplos fundamentais de caminhos onde a fórmula é válida é o movimento Browniano fracionário. Nossa fórmula estende (e coincide) a versão clássica feita por H. Kunita na década de 80. As ferramentas utilizadas residem no contexto dos rough paths seguindo a abordagem de M. Gubinelli. Tais tecnicas começaram a serem desenvolvidas por T. Lyons no final de 90. Como aplicação, estudaremos equações diferenciais dirigidas por caminhos cujo expoente é maior que 1/2 (Sistemas de Young). Onde a idéia aqui é empregar nossa fórmula aplicando o método das caracteristicas nesse contexto, seguindo novamente os trabalhos de H. Kunita === Abstract: We prove an Itô-Ventezel type formula for Hölder paths with exponent is greater than 1/3. The most important class of examples of theses paths is given by fractional Brownian motion. Our formula is an extension (and agree) to classic version done by H. Kunita in 80's. The technical tools used rely on rough path theory following M. Gubinelli's approach. Those techniques were developed in the late 90's. by T. Lyons. As an application, we study differential equations driven by paths with exponent greater than 1/2 (Young Systems). The ideia here is to employ our formula together with method of characteristics in this setting, following Kunita's work === Doutorado === Matematica === Doutor em Matemática