Algebras graduadas e identidades polinomiais graduadas

• Main Author: Silva, Diogo Diniz Pereira da Silva e
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2007
• Subjects: Polinômios; Álgebra não-comutativa; PI-álgebras; Noncommutative algebra; PI-algebras; Polynomials
• Online Access: SILVA, Diogo Diniz Pereira da Silva e. Algebras graduadas e identidades polinomiais graduadas. 2007. 79p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306371>. Acesso em: 8 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306371

Orientador: Plamen Emilov Kochloukov === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica === Made available in DSpace on 2018-08-08T17:42:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_DiogoDinizP_M.pdf: 729460 bytes, checksum: d3bd0f5d35d357ca516d80c06f0ee23f (MD5) Previous issue date: 2007 === Resumo: Neste trabalho estudamos algebras graduadas e identidades polinomiais graduadas. Foram abordados dois tipos de problemas: determinar as possíveis graduações de uma determinada algebra; encontrar uma base para as identidades graduadas de uma algebra. Começamos com as definiçõese resultados básicos de álgebras,álgebras graduadas, identidades polinomiais (graduadas), etc. Em seguida fornecemos uma descrição das possíveis graduações da algebra das matrizes n x n sobre um corpo algebricamente fechado, e da algebra das matrizes triangulares superiores quando o corpo é algebricamente fechado, de característica 0 e o grupo é abeliano e fnito. Depois estudamos as identidades graduadas da álgebra das matrizes n x n sobre um corpo K e das álgebras M11(E) e E ? E onde E é a álgebra exterior (ou de Grassmann) de dimensão infinita === Abstract: In this work we study graded algebras and graded polynomial identities. We study two types of problems: finding the possible gradings on a given algebra, and finding a basis forthe graded identities of a given algebra. We begin with the basic definitions and results onalgebras, graded algebras, (graded) polynomial identities, etc. We give a description of thepossible gradings on the matrix algebra over an algebraically closed filed, and of the upper triangular matrices when the field is algebraically closed of characteristic 0, and the group is abelian and finite. Then we study the graded identities of the matrix algebra over a field K and of the algebras M11(E) and E ? E where E is the infinite dimensional Grassmann (or exterior) algebra === Mestrado === Matematica === Mestre em Matemática