Identidades polinomiais para a algebra das matrizes de ordem dois sobre corpos de caracteristica zero

• Main Author: Freitas, Jose Antonio de Oliveira
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2006
• Subjects: Álgebra; Polinômios; Representações de grupos; Algebra; Polynomials; Representation of groups
• Online Access: FREITAS, Jose Antonio de Oliveira. Identidades polinomiais para a algebra das matrizes de ordem dois sobre corpos de caracteristica zero. 2006. 107p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306376>. Acesso em: 5 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306376

Orientador: Plamen Emilov Kochloukov === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica === Made available in DSpace on 2018-08-05T18:52:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freitas_JoseAntoniodeOliveira_M.pdf: 927005 bytes, checksum: 043e51c76a61b7dabf36996af12d1400 (MD5) Previous issue date: 2006 === Resumo: Esta dissertação introduz as primeiras noções para o estudo da teoria de álgebras que satisfazem identidades polinomiais (chamadas PI - álgebras), bem como alguns resultados importantes. Expomos alguns fatos e resultados fundamentais sobre representações dos grupos simétricos e geral linear. Estes resultados serão posteriormente utilizados para estudar as identidades polinomiais da álgebra das matrizes de ordem dois sobre um corpo de característica 0. Apresentamos os métodos desenvolvidos por Razmyslov, que permitem descrever uma base para as identidades da álgebra associativa das matrizes 2x2, bem como para a álgebra de Lie das matrizes 2x2 de traço zero. Em seguida expomos o trabalho de Drensky, no qual é utilizado teoria de representações para obter uma base minimal para esta álgebra importante === Abstract: This work introduces the first notions for the study of the theory of algebras that satisfy polynomial identities (so called PI-algebras), as well as some important results. We discuss the fundamental facts and results about representations of the symmetric and the general linear groups. These results are used later on to study the polynomial identities of the 2x2 matrix algebra over a field of characteristic 0. We present the methods developed by Razmyslov in order to describe a basis for the identities for the associative algebra of the 2x2 matrices as well as for the Lie algebra of the 2x2 traceless matrices. Furthermore we expose the work of Drensky where he applies the representation theory for obtaining a minimal basis for this important algebra === Mestrado === Algebra === Mestre em Matemática