Existência de ciclos limite algébricos para equações diferenciais polinomiais planares

• Main Author: Malta, Paulo Raimundo Stering, 1990-
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Published: [s.n.] 2015
• Subjects: Ciclos limite algébricos; Equações diferenciais projetivas; Equações diferenciais polinomiais; Algebraic limit cycles; Projective differential equations; Polynomial differential equations
• Online Access: MALTA, Paulo Raimundo Stering. Existência de ciclos limite algébricos para equações diferenciais polinomiais planares. 2015. 72 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306431>. Acesso em: 26 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306431

Orientador: Ricardo Miranda Martins === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica === Made available in DSpace on 2018-08-26T22:51:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Malta_PauloRaimundoStering_M.pdf: 1278845 bytes, checksum: 5decf55c035538f4af8383bb701ba65f (MD5) Previous issue date: 2015 === Resumo: Neste trabalho apresentaremos ciclos limite algébricos para sistemas quadráticos e cúbicos. Para sistemas quadráticos mostraremos todas as famílias de sistemas que possuem ciclos limite algébricos de grau 4 e algumas de grau 5 e 6. Concluiremos que todos estes sistemas possuem um único ciclo limite, neste caso o algébrico. Para estes resultados utilizaremos técnicas projetivas. Finalmente mostraremos que existem equações diferenciais polinomiais de grau arbitrário que possuem ciclos limite algébricos de grau 3 === Abstract: In this work we will present algebraic limit cycles for quadratic and cubic systems. For quadratic systems we will show all the family of systems that have algebraic limit cycles of degree 4 and some of degree 5 and 6. We will conclude that all these systems have a unique limit cycle, the algebraic one. For these results we will use projective techniques. Finally we will show that there are polynomial systems of differential equations of arbitrary degree that have algebraic limit cycles of degree 3 === Mestrado === Matematica === Mestre em Matemática