Analise harmonica na esfera unitaria d-dimensional real

• Main Author: Oliveira, Fernanda Moura de
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2005
• Subjects: Análise harmônica; Funções ortogonais; Funções harmônicas; Harmonic analysis; Orthogonal functions; Harmonic functions
• Online Access: OLIVEIRA, Fernanda Moura de. Analise harmonica na esfera unitaria d-dimensional real. 2005. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306564>. Acesso em: 4 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306564

Orientadores: Sergio Antonio Tozoni, Alexander Kushpel === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica === Made available in DSpace on 2018-08-04T21:23:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_FernandaMourade_M.pdf: 1054228 bytes, checksum: 75fe14a8c8e718328bbee826a80d14ae (MD5) Previous issue date: 2005 === Resumo: O objetivo da dissertação e desenvolver um texto em português sobre Análise Harmônica na esfera d-dimensional real e aplicar os resultados deste texto no estudo de um teorema de multiplicadores. Nos dois primeiros capítulos e realizado um estudo sobre funções harmônicas em um domínio do espaço euclidiano Rd+1, harmônicos esféricos, representações de SO(d+1), harmônicos zonais, polinômios ultraesféricos e sobre o operador de Laplace Beltrami para a esfera. Finalmente, no terceiro capítulo é estudado um teorema de multiplicadores recente, o qual fornece condições suficientes para que um operador multiplicador seja limitado de Lp(Sd) em Lq(Sd), para quaisquer p e q, 1=p, q=8. Como aplicação deste teorema são obtidas estimativas superiores para n-larguras de Kolmogorov de classes de Sobolev nos espaços Lq(Sd), 1=p, q= 8, g > 0 === Abstract: The purpose of this work is to develop a text in Portuguese about Harmonic Analysis on the d-dimensional real sphere Sd and to apply the results of the text to study a multiplier theorem. In the first two chapters it is made a study about harmonic functions in a domain of the euclidian space Rd+1, spherics harmonics, representations of SO(d+1), zonal harmonics, ultraspherics polynomials and about the Laplace Beltrami operator on the sphere. Finally, in the third chapter it is studied a recent multiplier theorem which gives sufficient conditions for a multiplier operator be bounded from Lp(Sd) to Lq(Sd), for 1=p, q=8. As application of this theorem are obtained upper bounds for n-widths of Kolmogorov type of Sobolev classes in the spaces Lq(Sd), 1=p, q= 8, g > 0 === Mestrado === Matematica === Mestre em Matemática