Algoritmos abstratos e seu significado para a matematica

• Main Author: Pela, Ruben Alekxander
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 1996
• Subjects: Teoria da computação; Equações diferenciais; Estabilidade; Teoria de recursão; Sistemas dinâmicos diferenciais
• Online Access: PELA, Ruben Alekxander. Algoritmos abstratos e seu significado para a matematica. 1996. 75f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306705>. Acesso em: 21 jul. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306705

Orientador: Walter A. Carnielli === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica === Made available in DSpace on 2018-07-21T14:44:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pela_RubenAlekxander_M.pdf: 2604511 bytes, checksum: 865f3288939547006b92be6353ab4141 (MD5) Previous issue date: 1996 === Resumo: O propósito deste trabalho é mostrar que o conceito de computabilidade sobre estruturas abstratas - apesar de não acrescentar nada genuinamente novo ao conceito clássico de computação, formalizado pela teoria da recursão, pode ser útil do ponto de vista matemático se visto como um conceito genuíno de computação. Tomamos como motivação, de um lado, o problema proposto por Arnold de decidir algoritmicamente se um ponto fixo de uma equação diferencial é ou não estável, e de outro, uma solução negativa deste problema que utiliza o conceito clássico de função computável. A partir da discussão gerada em torno desta solução, tentamos mostrar que o conceito de Turing-computabilidade é inadequado, sob um certo ponto de vista, para tratar problemas deste tipo. Tentamos mostrar que os modelos de computabilidade sobre estruturas abstratas propostos por Moschovakis, Friedman e Blum et al. podem ser usados para tratar o problema de uma forma mais 'realista'. Também discutimos alguns aspectos da teoria de computabilidade sobre os reais e sua relação com sistemas dinâmicos com o objetivo de enfatizar nosso ponto de vista. Além disso, discutimos brevemente algumas implicações desta análise para a Tese de Church-Turing. === Abstract: Not informed. === Mestrado === Mestre em Matemática