Análise qualitativa de um modelo de propagação de dengue para populações espacialmente homogêneas

• Main Author: Sales Filho, Nazime, 1986-
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Published: [s.n.] 2015
• Subjects: Dengue; Equações diferenciais ordinárias; Análise do ponto de equilíbrio; Pesquisa qualitativa; Epidemiologia - Métodos estatísticos; Ordinary differential equations; Break-even analysis; Qualitative research; Epidemiology - Statistical methods
• Online Access: SALES FILHO, Nazime. Análise qualitativa de um modelo de propagação de dengue para populações espacialmente homogêneas. 2015. 59 f. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306772>. Acesso em: 26 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306772

Orientador: Bianca Morelli Rodolfo Calsavara === Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica === Made available in DSpace on 2018-08-26T15:10:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SalesFilho_Nazime_M.pdf: 36937949 bytes, checksum: 4ceff2992bbc8648a89104715aac602e (MD5) Previous issue date: 2015 === Resumo: Neste trabalho será analisado um modelo matemático que descreve a propagação da dengue. Tal modelo é dado por um sistema de equações diferenciais ordinárias não lineares sujeitas a condições iniciais, que descreve duas populações: a de mosquitos e a humana. A população de mosquitos é dividida em duas subpopulações: fase aquática, incluindo os ovos, larvas e pupas, e fase alada, que é subdividida em mosquitos suscetíveis e infectados. A população humana é dividida em subpopulações de suscetíveis, infectados e removidos. No modelo citado é assumido que a população de mosquito e a população humana atingiram homogeneidade espacial, isto é, não há movimentação destas populações influenciando na disseminação da doença. O principal interesse neste trabalho é analisar qualitativamente o comportamento das populações em torno dos pontos de equilíbrio do sistema. Para este fim, além do uso de ferramentas analíticas também foram realizadas simulações numéricas utilizando o software Maple. Dessa forma foi possível obter informações sobre a disseminação da dengue, sob algumas hipóteses, mesmo sem obtermos solução explícita do sistema === Abstract: In this work it will be analyzed a mathematical model describing propagation of dengue disease. This model is given by a system of nonlinear ordinary differential equations, subjected to initial conditions, involving two populations: one of mosquitos and another of humans. The mosquitos population is divided in two subpopulations: the aquatic phase, including eggs, larvae and pupae, and the winged phase, that is divided in susceptible and infected mosquitos. The human population is divided in subpopulations of susceptible, infected and removed. In the cited model it is assumed that the mosquito and human populations achieved spatial homogeneity, i.e., there is no movement of these populations affecting the disease dissemination. The main interest of this work is to analyze qualitatively the populations behavior around the equilibrium points of the system. To this end, in addition to the use of analytical tools, numerical simulations were performed by using Maple software. In this way, it was possible to obtain information about dengue dissemination, under some hypotheses, even without obtaining explicit solution for the system === Mestrado === Matematica Aplicada e Computacional === Mestre em Matemática Aplicada e Computacional