Criptografia usando curvas hiperelipticas

• Main Author: Sepúlveda Castellanos, Alonso
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2004
• Subjects: Criptografia; Curvas algébricas; Logaritmos
• Online Access: SEPÚLVEDA CASTELLANOS, Alonso. Criptografia usando curvas hiperelipticas. 2004. 67f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/307077>. Acesso em: 3 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307077

Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica === Made available in DSpace on 2018-08-03T20:17:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SepulvedaCastellanos_Alonso_M.pdf: 2667940 bytes, checksum: 234b779db11328061a88eaa34ce62b6f (MD5) Previous issue date: 2004 === Resumo: Em 1989, Koblitz introduziu pela primeira vez os criptossistemas hiperelípticos, os quais baseiam sua segurança na resolução do problema do logaritmo discreto sobre o Jacobiano de uma curva hiperelíptica. Neste artigo, Koblitz generalizou o algoritmo para somar pontos no Jacobiano apresentado por Cantor em 1987. Nesta dissertação, estudamos propriedades das curvas hiperelípticas e seus Jacobianos, visando à implementação de criptossistemas de chave pública. Também apresentamos o algoritmo de Cantor para somar pontos no Jacobiano (isto é importante para efetividade do criptossistema) e mostramos um algoritmo para atacar o problema do logaritmo discreto sobre estes grupos (a intratabilidade deste problema é essencial para a segurança do criptossistema) === Abstract: In 1989, Koblitz introduced by the first time the hyperelliptic cryptosystems, which based their security on the resolution of the discrete logarithm problem on the Jacobian of a hyperelliptic curve. In this article, Koblitz generalized the algorithm to add points in the Jacobian presented by Cantor in 1987. At this dissertation, we study properties of the hyperelliptic curves and its Jacobians, looking at the implementation of public-key cryptosystems. AIso, we present Cantor's algorithm to add points in the Jacobian (This is important to the efficiency of the cryptosystem) and we show an algorithm to attack the discrete logarithm problem on theses groups (The intractability of this problem is essential for the security of the cryptosystem) === Mestrado === Mestre em Matemática