Topicos de aproximação

• Main Author: Kashimoto, Márcia Sayuri
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 1998
• Subjects: Teoria da aproximação; Convoluções (Matemática); Pesos
• Online Access: KASHIMOTO, Márcia Sayuri. Topicos de aproximação. 1998. 52f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/307250>. Acesso em: 23 jul. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307250

Orientador: João Bosco Prolla === Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica === Made available in DSpace on 2018-07-23T18:23:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kashimoto_MarciaSayuri_D.pdf: 1141358 bytes, checksum: e370a842d5f1431400f7887ca9c40661 (MD5) Previous issue date: 1998 === Resumo: Nesta tese, são abordados três problemas em Teoria da Aproximação, os quais estão distribuídos em três capítulos. O primeiro capítulo trata da densidade uniforme de determinados subconjuntos do espaço das funções contínuas definidas num grupo de Hausdorff compacto e com valores num espaço de Banach. A aproximação é feita utilizando-se a convolução. O segundo capítulo aborda uma versão do Teorema de Stone-Weierstrass para espaços ponderados de funções vetoriais contínuas num espaço de Hausdorff completamente regular. A prova é baseada na construção de uma partição da unidade conveniente. Como conseqüência, obtemos uma caracterização do fecho de módulos e subconjuntos dos espaços ponderados. O terceiro capítulo trata da localização da distância de um portador semicontínuo superiormente e nulo no infinito a subconjuntos do espaço das funções vetoriais contínuas e nulas no infinito, definidas num espaço localmente compacto. Obtemos como conseqüência, resultados aplicáveis à teoria de melhor aproximação simultânea === Abstract: In this thesis we study three problems about Approximation Theory. These problems are distributed in three chapters. The first chapter treats uniform density of adeterminated subsets of space of vector-valued continuous functions defined in a compact Hausdorff group. The approximation is done through convolution. The second chapter treats a Stone-Weierstrass Theorem version for weighted spaces of vector-valued continuous functions defined in a completely regular Hausdorff space. The proof is based in the construc­tion of a convenient partition of unit. As a result, we get a characterization of the closure of modules and subsets of weighted spaces. The third chapter treats a localization formula for the distance of an upper semicontinuous car­rier that vanishes at infinity from a subset of the space of all vector-valued continuous functions that vanish at infinity in a locally compact Hausdorff space. As an application, some results in best simultaneous approximation are obtained === Doutorado === Doutor em Matemática