Um problema de fronteira livre para um sistema eliptico-hiperbolico = uma aplicação ao crescimento de tumores

• Main Author: Fortunato, Meire
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2010
• Subjects: Problemas de fronteira livre; Equações diferenciais elipticas; Equações diferenciais hiperbólicas; Tumores - Crescimento; Free boundary problems; Elliptic differential equations; Hyperbolic differential equations; Tumor growth
• Online Access: FORTUNATO, Meire. Um problema de fronteira livre para um sistema eliptico-hiperbolico = uma aplicação ao crescimento de tumores. 2010. 102 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/307384>. Acesso em: 15 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307384

Orientador: Jose Luiz Boldrini === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica === Made available in DSpace on 2018-08-15T18:45:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fortunato_Meire_M.pdf: 2133008 bytes, checksum: 765913ccca70e83fff69f576fc664d3d (MD5) Previous issue date: 2010 === Resumo: Nesta dissertação detalhamos a análise matemática feita no artigo de X. Chen, A. Friedman, A free boundary problem for an elliptic-hyperbolic system: an application to tumor growth, SIAM J. Math. Anal. 35, 2003, pp. 974-986, o qual considera um problema de fronteira livre para um sistema de equações diferenciais parciais de caráter elíptico-hiperbólico relacionado com o chamado problema de Hele-Shaw. O problema modela o crescimento de um tumor e leva em conta as seguintes possibilidades de estado para suas células: proliferantes, quiescentes ou necróticas; leva-se também em conta a concentração de nutrientes disponível. Estas equações valem em um domínio que varia com o tempo de uma forma em que a velocidade da fronteira depende das outras variáveis do problema. Como resultado da análise tem-se a existência local no tempo e a unicidade de soluções clássicas do sistema === Abstract: In this dissertation we detail the analysis done in the article by X. Chen, A. Friedman, A free boundary problem for an elliptic-hyperbolic system,: an application to tumor growth, SIAM J. Math. Anal. 35, 2003, which considers a free boundary value problem for an elliptic-hyperbolic system of partial differential equations related to the Hele-Shaw problem. The present problem models the growth of a tumor and takes in consideration the following possibilities for the state of a tumor cell: proliferating, quiescent or necrotic; the model also takes in consideration the available nutrient concentration. The equations hold in a time varying domain in such way that the boundary velocity depends on the other variables of the problem. As a result of the analysis, we obtain the local in time existence, as well as uniqueness, of classical solutions for the system === Mestrado === Analise Aplicada === Mestre em Matemática