O teorema de enumeração de Polya, generalizações e aplicações

• Main Author: Bovo, Eduardo
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2005
• Subjects: Problemas de enumeração combinatória; Grupos de permutação; Funções geradoras; Combinatorial enumeration problems; Permutation groups; Generating functions
• Online Access: BOVO, Eduardo. O teorema de enumeração de Polya, generalizações e aplicações. 2005. 81f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/307501>. Acesso em: 5 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307501

Orientador: Jose Plinio de Oliveira Santos === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica === Made available in DSpace on 2018-08-05T07:47:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bovo_Eduardo_M.pdf: 3427598 bytes, checksum: 757ebc9282f3c010e155c26ec46fb42a (MD5) Previous issue date: 2005 === Resumo: Neste trabalho são desenvolvidos conceitos algébricos, analíticos e combinatórios que culminam no Teorema de Enumeração de Pólya; bem como são fornecidas muitas de suas aplicações em enumeração de padrões (grafos, colorações geométricas, tipos e permutações, etc). Tal teorema clássico, que tem suas bases em Teoria dos Grupos, utiliza fundamentalmente o conceito de funções geradoras, o que permite grande generalidade e computabilidade de resultados. Finalmente são apresentadas algumas generalizações do resultado principal, aplicações destas e também uma importante interpretação probabilística === Abstract: In this dissertation we present algebraic, analytic and combinatorial results that are used to prove Polya's Enumeration Theorem. Applications to counting patterns (graphs, colourings, permutations, etc.) are given. This classical Theorem has its foundations on the theory of groups and uses, mainly, the concept of generating functions which allows great generality and computability of results. At the end some generalizations of the main theorem are given including applications and, aiso, an important probabilistic interpretation === Mestrado === Combinatoria Enumerativa === Mestre em Matemática Aplicada