Interpretações combinatórias para identidades envolvendo sobrepartições e partições planas

• Main Author: Alegri, Mateus
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2010
• Subjects: Identidades combinatórias; Partições (Matemática); Séries hipergeométricas; Combinatorial identities; Partitions (Mathematics); Hypergeometric series
• Online Access: ALEGRI, Mateus. Interpretações combinatórias para identidades envolvendo sobrepartições e partições planas. 2010. 85 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatisitca e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/307516>. Acesso em: 15 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307516

Orientador: José Plínio de Oliveira Santos === Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatisitca e Computação Cientifica === Made available in DSpace on 2018-08-16T01:34:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alegri_Mateus_D.pdf: 32503931 bytes, checksum: fb4329080c2c9c80896a52e4442b1b86 (MD5) Previous issue date: 2010 === Resumo: Neste trabalho apresentaremos novas provas bijetivas para identidades relacionadas a partições em partes pares e distintas, generalizações das identidades de Rogers-Ramanujan entre outras. Porém o objetivo principal será trabalhar com sobrepartições de inteiros, dando a estes uma nova interpretação em termos de matrizes de três linhas. Exibiremos provas bijetivas para algumas classes de sobrepartições, apresentaremos um novo resultado que basicamente é identificar uma sobrepartição com partições planas; sendo este o principal resultado deste trabalho. No final apresentaremos algumas aplicações da representação de partição via matrizes de duas linhas: fórmulas fechadas para algumas classes destas partições. === Abstract: In this work, we present new bijective proofs for identities related to partitions into distinct even parts, generalizations of Rogers-Ramanujan identities, among others. The basic aim is to work with overpartitions of integers, give a new interpretation in terms of three-line matrices. We will show bijective proofs for some classes of overpartitions. We will present a new result that is how to identify an overpartition (with some particularities) with plane partitions; which is one of the most important results. At the end we will present some applications of the representation of a partition as a two-line array: closed formulaes for some classes of these partitions. === Doutorado === Análise Combinatória === Doutor em Matemática Aplicada