Simulação computacional da produção de emaranhamento em ponto quântico caótico não ideal para ensembles de Wigner-Dyson

• Main Author: Santos, Eduardo Henrique dos
• Other Authors: Almeida, Francisco Assis Gois de
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Sergipe 2017
• Subjects: Física; Simulação (Computadores); Emaranhamento quântico; Ponto quântico; Emaranhamento; Simulação numérica; Entanglement; Quantum dot; Numerical simulation; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
• Online Access: https://ri.ufs.br/handle/riufs/5368

Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq === e recent advances in technology require an increasingly complex treatment from science. Devices intensely miniaturized especially cannot be treated with classical physics only. e quantum approach becomes essential when the size of the conductors reaches the order of the electron characteristic lengths. Systems in this regime exhibit some important features, such as quantum interference and quantization of some quantities, and are named mesoscopic systems. Entanglement is a property with large technological applicability and can only be explained with the quantum approach. e quantum dot is very useful as mesoscopic entangler of electrons. e electron transport in a quantum dot can be described by the scattering matrix. e transmission eigenvalues obtained from the scattering matrix provide some quantities related to the electron transport, including the quanti er of entanglement. In this work we study statistically the entanglement production in a chaotic quantum dot (CCD) with nonideal contacts. ese CCDs are modeled as scattering centers attached to two wave guides having potential barriers and the electron transport is described by random scattering matrices.We consider time reversal and spin rotation symmetries for the cavities so that the scattering matrices belong to theWigner-Dyson ensembles. e concurrence was used for quantifying entanglement and was also statistically investigated. Similarly, we analyse the squared norm which is also dependent of the transmission eigenvalues and represents the probability of the scatterings result in an entangled state.We de ne the entanglement production factor for determining more precisely the e ciency of the entangler. We used a third-party algorithm to generate the scattering matrices and then we found the transmission eigenvalues for each matrix.We computed the averages of concurrence, squared norm and entanglement production factor and generated some of their distribution curves varying the opacities of the leads. === Os recentes avanços da tecnologia requisitam da ciência um tratamento cada vez mais complexo. Os dispositivos com intensa miniaturização, em especial, já não podem ser estudados utilizando-se somente a física clássica. A abordagem quântica se torna essencial quando os condutores alcançam tamanhos da ordem dos comprimentos característicos dos elétrons que são transportados. Sistemas neste regime apresentam algumas características importantes, como interferência quântica e quantização de algumas grandezas, e são chamados mesoscópicos. O emaranhamento é uma propriedade com grande aplicabilidade tecnológica e que só pode ser explicada através do tratamento quântico. A função de onda de um sistema emaranhado não pode ser decomposta em funções de ondas de cada constituinte. Um sistema mesoscópico que tem sido bastante utilizado como emaranhador de elétrons é o ponto quântico. O tansporte de elétrons em um ponto quântico pode ser caracterizado pela matriz de espalhamento. Os autovalores de transmissão extraídos da matriz de espalhamento fornecem algumas quantidades relacionadas ao transporte de elétrons, inclusive a quantificação do emaranhamento. Nesta dissertação estudamos estatisticamente a produção de emaranhamento em um ponto quântico caótico (PQC) com contatos não ideais. Esses PQCs são modelados por centros de espalhamento conectados a guias de ondas com barreiras de potencial e o transporte de elétrons é descrito por matrizes de espalhamento aleatórias. Consideramos para as cavidades dos PQCs as simetrias de reversão temporal e invariância sob rotação de spin, sendo suasmatrizes de espalhamento pertencentes aos ensembles de Wigner-Dyson. A concorrência foi utilizada para quanti car o emaranhamento e o estudamos estatisticamente. Analisamos damesma forma a norma quadrada, também dependente dos autovalores de transmissão e que representa a probabilidade do sistema retornar um estado final emaranhado. Definimos o fator de produção de emaranhamento para determinar de forma mais precisa a eficiência do emaranhamento no PQC. Utilizamos um algoritmo para gerar as matrizes de espalhamento e obter os autovalores de transmissão de cada matriz. Calculamos as médias da concorrência, da norma quadrada e do fator de produção de emaranhamento e também algumas distribuições dessas quantidades variando-se a opacidade dos guias de onda.