Modelagem de população de neurônios via equações diferenciais parciais

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Bibliographic Details
Main Author: Souza , Marcos Teixeira de
Other Authors: Madureira , Alexandre Loureiro
Format: Others
Language:Portuguese
Published: Laboratório Nacional de Computação Científica 2017
Subjects:
Online Access:https://tede.lncc.br/handle/tede/270
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spelling ndltd-IBICT-oai-tede-server.lncc.br-tede-2702019-01-22T03:10:46Z Modelagem de população de neurônios via equações diferenciais parciais Souza , Marcos Teixeira de Madureira , Alexandre Loureiro Madureira , Alexandre Loureiro Murad , Márcio Arab Wedemann, Roseli Suzi Neurociência computacional Equações diferenciais parciais Rede neural Partial differential equations CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS PARCIAIS Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-14T19:30:04Z No. of bitstreams: 1 MTS-thesis.pdf: 2646966 bytes, checksum: fc278af06348a899491121677d2bb5b5 (MD5) Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-14T19:30:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 MTS-thesis.pdf: 2646966 bytes, checksum: fc278af06348a899491121677d2bb5b5 (MD5) Made available in DSpace on 2017-08-14T19:30:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MTS-thesis.pdf: 2646966 bytes, checksum: fc278af06348a899491121677d2bb5b5 (MD5) Previous issue date: 2017-04-11 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) Neuroscience aims to understand the mechanisms that regulate the nervous system, to fight existing maladier associated with brain functions, to extend the knowledge in human cognitive development, among others. In the present work we study the communication between neurons of a region of the brain with the purpose to construct a mathematical and computationally feasible model that accurately describes how the information is transmitted between neuronal cells. We approached the behavior of neurons through the FiztHugh-Nagumo equations, constructing a discrete model consistent with the continuous model through the strategy of increasing the number of neurons within the considered neural network. Consequently we obtain numerical results characterized by models of differential equations that describe a distribution of an action potential through non-linear equations of the reaction-diffusion-convection type and a convergence study of the discrete model. A neurociência tem como objetivo entender os mecanismos que regulam o sistema nervoso, para combater os males existentes associados a funções cerebrais, ampliar o conhecimento no desenvolvimento cognitivo humano, etc. No presente trabalho estudamos a comunicação entre neurônios de uma mesma região do cérebro com o propósito na construção de um modelo matemático que descreva de forma acurada e exequível computacionalmente como as informações são transmitidas entre as células neuronais. Abordamos o comportamento dos neurônios através das equações de FiztHugh-Nagumo, construindo um modelo discreto consistente com o modelo contínuo através da estratégia de aumentar cada vez mais a quantidade de neurônios dentro da rede neural considerada. Consequentemente obtemos resultados numéricos caracterizados por modelos de equações diferenciais parciais que descrevem a distribuição de um potencial de ação através de equações não lineares do tipo reação-difusão-convecção e um estudo de convergência do modelo discreto. 2017-08-14T19:30:24Z 2017-04-11 info:eu-repo/semantics/publishedVersion info:eu-repo/semantics/masterThesis Souza, Marcos Teixeira de. Modelagem de população de neurônios via equações diferenciais parciais, 2017, 74 p., Dissertação [Mestrado], Programa de Pós-Graduação de Modelagem Computacional, Laboratório Nacional de Computação Científica, Petrópolis, 2017. https://tede.lncc.br/handle/tede/270 por info:eu-repo/semantics/openAccess application/pdf Laboratório Nacional de Computação Científica Programa de Pós-Graduação de Modelagem Computacional LNCC Brasil Coordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC instname:Laboratório Nacional de Computação Científica instacron:LNCC
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