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Previous issue date: 2013-05-28 === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES === We study the geometry of surfaces immersed in R4 through the singularities of
their families of height functions. Inflection points on the surfaces are shown to
be umbilic points from their families of height functions. Furthermore, we see that
inflection points of imaginary type are isolated points of the curve --1(0). As a
consequence we prove that any dive generic convexly embedded S2 in R4 has inflexion
points. === Neste trabalho estudamos a geometria das superfícies em R4 através da variedade
canal e das singularidades das famílias de funções altura das superfícies. Provaremos
que os pontos de inflexão das superfície são os pontos umbílicos das famílias de funções
altura. Além disso, veremos que pontos de inflexão do tipo imaginário serão pontos
isolados da curva --1(0). Como uma consequência deste estudo provaremos que
qualquer mergulho genérico convexo de S2 em R4 tem pelo menos um ponto de
inflexão.
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