Superfícies em R4 do ponto de vista da teoria das singularidades

• Main Author: Silva, Paulo do Nascimento
• Other Authors: Challapa, Lizandro Sanchez
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal da Paraí­ba 2015
• Subjects: Singularidades; Segunda forma fundamental; Elípse de curvatura; Ponto de inflexão; Mergulho genérico; Função altura; Ponto umbílico; Singularities; Second fundamental form; Ellipse curvature; Height function; Inflexion point; Umbílic point; Embedding generic; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Online Access: http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7447

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1908357 bytes, checksum: 3762912e093a6400855708f530b6cd4d (MD5) Previous issue date: 2013-05-28 === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES === We study the geometry of surfaces immersed in R4 through the singularities of their families of height functions. Inflection points on the surfaces are shown to be umbilic points from their families of height functions. Furthermore, we see that inflection points of imaginary type are isolated points of the curve --1(0). As a consequence we prove that any dive generic convexly embedded S2 in R4 has inflexion points. === Neste trabalho estudamos a geometria das superfícies em R4 através da variedade canal e das singularidades das famílias de funções altura das superfícies. Provaremos que os pontos de inflexão das superfície são os pontos umbílicos das famílias de funções altura. Além disso, veremos que pontos de inflexão do tipo imaginário serão pontos isolados da curva --1(0). Como uma consequência deste estudo provaremos que qualquer mergulho genérico convexo de S2 em R4 tem pelo menos um ponto de inflexão.