O problema de Monge-Kantorovich para duas medidas de probabilidade sobre um conjunto finito
Apresentamos o problema do transporte ótimo de Monge-Kantorovich com duas medidas de probabilidade conhecidas e que possuem suporte em um conjunto de cardinalidade finita. O objetivo é determinar condições que permitam construir um acoplamento destas medidas que minimiza o valor esperado de uma...
| Main Author: | |
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| Other Authors: | |
| Language: | Portuguese |
| Published: |
Universidade de São Paulo
2009
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| Online Access: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-04052009-162654/ |
| Summary: | Apresentamos o problema do transporte ótimo de Monge-Kantorovich com duas medidas de probabilidade conhecidas e que possuem suporte em um conjunto de cardinalidade finita. O objetivo é determinar condições que permitam construir um acoplamento destas medidas que minimiza o valor esperado de uma função de custo conhecida e que assume valor nulo apenas nos elementos da diagonal. Apresentamos também um resultado relacionado com a solução do problema de Monge-Kantorovich em espaços produto finitos quando conhecemos soluções para o problema nos espaços marginais.
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We present the Monge-Kantorovich optimal problem with two known probability measures on a finite set. The objective is to obtain conditions that allow us to build a coupling of these measures that minimizes the expected value of a cost function that is known and is zero only on the diagonal elements. We also present a result that is related with the solution of the Monge-Kantorovich problem in finite product spaces in the case that solutions to the problem in the marginal spaces are known.
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