Atratores de trajetórias para algumas classes de equações diferenciais parciais

• Main Author: Ricardo de Sá Teles
• Other Authors: Luiz Augusto Fernandes de Oliveira
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 2012
• Subjects: atrator de trajetórias; difusão grande; Faedo-Galerkin; não unicidade de solução; semicontinuidade superior; large diffusion; non-uniqueness of solution; trajectory attractors; upper semicontinuity
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-04092012-153232/

Neste trabalho estudamos um problema parabólico e um problema hiperbólico que não admitem unicidade de solução. Após garantir a existência de solução para cada um desses problemas, analisamos o comportamento assintótico de suas soluções por meio da teoria do atrator de trajetórias. Nossos resultados principais demonstram, sob hipóteses apropriadas, a semicontinuidade superior das famílias de atratores de trajetórias quando o coeficiente de difusão é grande. === In this work we study a parabolic problem and a hyperbolic problem that not admit uniqueness of solution. After to ensure existence of solution for each of these problems, we analyze the asymptotic behavior of their solutions by means of the theory of trajectory attractors. Our main results demonstrate, under appropriate assumptions, the upper semicontinuity of families of trajectory attractors when the diffusion coefficient is large.