Reflexão de funções cardinais e da metrizabilidade

• Main Author: Rodrigo Roque Dias
• Other Authors: Lucia Renato Junqueira
• Language: Portuguese
• Published: Universidade de São Paulo 2008
• Subjects: bases pontualmente enumeráveis; espaços coletivamente de Hausdorff; funções cardinais; metrizabilidade; reflexão; cardinal functions; collectionwise Hausdorff spaces; metrizability; point-countable bases; reflection
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-10092008-152311/

O conceito de reflexão em topologia expressa o fato de que um espaço satisfaz uma dada propriedade sempre que esta é satisfeita por seus subespaços \"menores\". Neste trabalho, estuda-se a reflexão de propriedades envolvendo a maioria das principais funções cardinais e metrizabilidade, bem como outras propriedades relacionadas. São discutidos problemas em aberto -- como o problema de Hamburger --, incluindo respostas parciais e exemplos de consistência. Várias dentre as demonstrações apresentadas utilizam técnicas de submodelos elementares, que constituem hoje uma importante ferramenta no estudo de topologia geral. === The concept of reflection in topology expresses the fact that a space satisfies a given property provided that its \"small\" subspaces do. This work presents a study on reflection of properties concerning most of the main cardinal functions and metrizability, as well as other related properties. Open problems --such as Hamburger\'s question-- are also discussed, including partial answers and consistent examples. Several of the proofs presented here make use of elementary submodels, nowadays an important tool in the study of general topology.