| Summary: | O uso de fronteira de produ¸c ao estoc´ astica com m´ ultiplos produtos tem despertado um interesse especial em ´areas da economia que defrontam-se com o problema de quantificar a eficiencia t´ecnica de firmas. Na estat´ýstica cl´ assica, quando se defronta com firmas que possuem v´arios produtos, as fun¸c oes custo ou demanda s ao mais utilizadas para calcular essa eficiencia, mas isso requer uma quantidade maior de informa¸c oes sobre os dados, al´em das quantidades de insumos e produtos, tamb´em s ao necess´ arios seus pre¸cos e custos. Quando existem apenas informa¸c oes sobre os insumos (x) e os produtos (y) h´a a necessidade de se trabalhar com a fun¸c ao de produ¸c ao e a inexistencia de estat´ýsticas suficientes para alguns par ametros tornam a an´alise d´ýficil. A abordagem Bayesiana pode se tornar uma ferramenta muito ´ util para esse caso, pois ´e poss´ývel obter uma amostra da distribui¸ c ao de probabilidade dos par ametros do modelo, possibilitando a obten¸c ao de resumos de interesse. Para obter as amostras dessas distribui¸ c oes m´etodos Monte Carlo com cadeias de Markov, tais como, amostrador de Gibbs, Metropolis-Hastings e Slice sampling s ao utilizados.
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The use of stochastic production frontier with multiple-outputs has been waking up a special interest in areas of the economy that are confronted with the problem of quantifying the technical efficiency of firms. In the classic statistics, when it is confronted with firms that possess several outputs, cost or profit functions are more used to calculate that efficiency, but that requests an amount larger of information about data set, besides the amounts of inputs and outputs, are also necessary your prices and costs. When just exist information on inputs (x) and outputs (y) there is need to work with the production function and the lack of enough statistics for some parameters turn the difficult analysis. Bayesian approach can become a useful tool for that case, because is possible to obtain a sample of the distribution of probability of the parameters of the model, making possible the obtaining of summaries of interest. To obtain samples of those distributions methods Markov chains Monte Carlo, that is, Gibbs sampling, Metropolis-Hastings and Slice sampling are used.
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