On the number of SRB measures for Surface Endomorphisms

• Main Author: Pouya Mehdipour Balagafsheh
• Other Authors: Ali Tahzibi
• Language: English
• Published: Universidade de São Paulo 2014
• Subjects: Closing Iema; Expoentes de Lyapunov; Hiperbolicidade; Medidas SRB; Closing lemma; Hiperbolicity; Lyapunove exponents; SRB measures
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-30092014-101422/

Let f be a C2 local diffeomorphism, of a closed surface M without zero Lyapunov exponents. We have proved that the number of ergodic hyperbolic measures of f with SRB property is less than equal to the number of homoclinic equivalence classes. We use an adaptation of Katok closing lemma for endomorphisms and prove ergodic criterion, introduced in [HHTU], for endomorphisms. We also prove some folklore results on uniqueness of SRB measures, in the presence of topological transitivity === Seja f um endomorfismo C2 non-singular (difeomorfismo local), de uma superfície fechada M e µ uma medida probabilidade Borel f-invariante e ergódica com expoentes de Lyapunov Não nulo. Nós provamos que o número de medidas hiperbólicas com propriedade SRB é para f so menor ou igual ao número de classes equivalentes homoclínicos. Usamos uma adaptaão do closing lema de Katok por endomorfismos e provamos critrio ergódico, introduzido em [HHTU], para endomorfismos. Também provamos alguns resultados folclóricos em unicidade de medidas SRB, na presena de transitividade topológica vii