Controle ótimo empresarial com custos de ajustamento

• Main Author: Luiz Gustavo Soares da Silva
• Other Authors: Naresh kumar Sharma .
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Estadual de Londrina. Centro de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional. 2015
• Online Access: http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls000201756

Neste trabalho, estuda-se o modelo de uma empresa que enfrenta custos de ajustamento no seu processo produtivo. A empresa objetiva otimizar seu fluxo de renda. Por custos de ajustamento entende-se o tradeoff entre alocar recursos na produção atual ou, em detrimento de uma receita maior no presente, direcionar parte dos recursos no processo de acumulação de capital. O problema é abordado por métodos da teoria de controle ótimo. A decisão de investir, que é de controle da empresa, afeta diretamente a trajetória do estoque de capital. O Princípio do Máximo de Pontryagin fornece um conjunto de condições necessárias às quais uma política de investimento ótima deve satisfazer. Além disso, ele garante a existência de uma variável de coestado (preço sombra) que possui a interpretação econômica de mensurar corretamente o valor de investimentos futuros na receita atual da empresa. Dentre as condições necessárias, surge um sistema de equações diferenciais que modela o comportamento da acumulação de capital e da variável de coestado. Depois é tratada a questão de analisar se políticas ótimas convergem para um estoque de capital de equilíbrio. Este objetivo é trabalhado pelos métodos de Liapunov, Teorema da Variedade Estável e a análise dos autovalores do sistema linearizado. === In this work, we study the model of a firm which encounters the problem of cost of adjustment in its process of production. The firm has the goal to optimize its flux of revenue. Cost of adjustment is understood to be a tradeoff between putting the resources in the present production or in prejudice to higher preference for the present directing a part of resources to the process of accumulation of the capital. The problem is presented by means of theory of optimal control. The decision to invest, on which the firm has control, has direct effect on the trajectory of capital stock. The Pontryagin Maximum Principle gives a set of necessary conditions which the investment policy must satisfy. Beside that, it guarantees the existence of a costate variable (shadow price) which has an economic interpretation to measure correctly the future investment values in terms of the current income of the firm. Within the necessary conditions, there is a system of differential equations, which models the behavior of accumulation of capital and the costate variable. After this is treated the question of analyzing if the optimum policy converges to a capital stock equilibrium. Such objective is worked by methods of Liapanov, Theorem of Stable Manifold and analysis of eigenvalues of linearized system.