Influence of perturbative forces in the motion of spacecraft: around artificial equilibrium points and in measurements of indices

• Main Author: Allan Kardec de Almeida Junior
• Other Authors: Diogo Merguizo Sanchez
• Language: English
• Published: Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) 2018
• Online Access: http://urlib.net/sid.inpe.br/mtc-m21c/2018/08.16.17.00

This thesis describes a research about the effects of perturbative forces over the motion of a spacecraft around artificial equilibrium points and over measurements of integral indices. In order to accomplish the task, an initial investigation about how the artificial equilibrium points are located in the space is done, whose results are applied to the Sun-Earth system and to a planar solar sail. Using this concept, solutions are proposed for a communication problem between a spacecraft located near the classical lagrangean point L3 and the Earth, due to the presence of the Sun. Moreover, analytical solutions are proposed to describe the motion of a spacecraft around artificial equilibrium points, whose results are applied to a spacecraft located near L3 in the Sun-Earth system perturbed by the gravity of Jupiter and Venus, to be compared with numerical integrations of the equations of motion. Such kind of analytical solutions are extended to a spacecraft located above/below a massive body that rotates with another massive body around their barycenter, perturbed by a general moon. This last kind of solution involves periodic corrections of the thrust applied over the spacecraft. The results show that the analytical solution comes closer to the numerical integration of the equations of motion when the frequency of the corrections is higher. The influence of perturbative forces over integral indices is also investigated in this thesis. Initially, they are defined analogously to the ones known in the literature and they are evaluated using the driven harmonic, Duffing, and Van der Pol oscillators, which may represent perturbative models of the simple harmonic oscillator. Thus, this research is extended to a more realistic astrodynamic case of a spacecraft moving around a massive body (the Earth) subjected to a thrust in the tangential and radial directions. New indices are defined and evaluated using a perturbative solution for a low, constant and radial thrust. Thus, an index is identified as capable of describe interesting perturbative effects over the motion. === Nesta tese, são estudados os efeitos de forças perturbativas sobre o movimento de um veículo espacial em torno de pontos de equilíbrio artificiais e sobre medições de índices de integrais. Para tanto, uma investigação inicial sobre a relação de pontos de equilíbrio artificiais no espaço é realizada, cujos resultados são aplicados para o sistema Sol-Terra, incluindo aplicações para uma vela solar plana. Usando tal conceito, soluções são propostas para um problema de comunicação entre um veículo espacial localizado próxima ao ponto lagrangeano L3 e a Terra. Na sequência, soluções analíticas são propostas para descrever o movimento de um veículo espacial em torno de pontos de equilíbrio artificiais, cujos resultados são aplicados para um veículo espacial localizado próxima ao L3 no sistema Sol-Terra perturbada pela gravidade de Júpiter e Vênus, para serem comparadas com integrações numéricas das equações de movimento. Tais tipos de soluções analíticas são estendidas para um veículo espacial localizado acima/abaixo de um corpo massivo que gira com outro corpo massivo em torno de um centro de massa comum perturbada por uma lua genérica. Este último tipo de solução envolve correções periódicas do propulsor do veículo espacial e os resultados mostram que a solução analítica se aproxima da integração numérica das equações do movimento quando a frequência das correções é mais alta. A influência das forças perturbativas sobre índices de integrais também é investigada nesta tese. Inicialmente, tais índices são definidos de maneira análoga aos conhecidos na literatura e são calculados usando os osciladores forçado, de Duffing e de Van der Pol, que podem representar modelos perturbados do oscilador harmônico simples. Na sequência, tal pesquisa é estendida para um caso mais realístico da astrodinâmica de um veículo espacial movendo-se em torno de um corpo massivo (a Terra) sujeita a propulsão nas direções tangencial e radial. Novos índices são definidos e calculados usando uma solução perturbativa para uma propulsão pequena e constante na direção radial. Em seguida, um índice é identificado como capaz de descrever efeitos perturbativos interessantes sobre o movimento.