Análise não linear geométrica de vigas laminadas de parede fina

• Main Author: Mororó, Luiz Antônio Taumaturgo
• Other Authors: Parente Junior, Evandro
• Language: Portuguese
• Published: 2015
• Subjects: Engenharia estrutural; Construção cívil; Materiais compostos; Método dos elementos finitos
• Online Access: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/11683

MORORÓ, L. A. T. Análise não linear geométrica de vigas laminadas de parede fina. 2013. 151 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil: Estruturas e Construção Civil) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. === Submitted by Marlene Sousa ([e-mail]) on 2015-04-27T18:50:43Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_latmororó.pdf: 6840312 bytes, checksum: ab7ebf03353a53a806d8676a29ac26c6 (MD5) === Approved for entry into archive by Marlene Sousa([e-mail]) on 2015-04-28T19:46:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_latmororó.pdf: 6840312 bytes, checksum: ab7ebf03353a53a806d8676a29ac26c6 (MD5) === Made available in DSpace on 2015-04-28T19:46:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_latmororó.pdf: 6840312 bytes, checksum: ab7ebf03353a53a806d8676a29ac26c6 (MD5) Previous issue date: 2013-06-28 === The use of thin walled laminate beams in Aeronautical, Civil, Mechanical and Naval Enginee- ring is increasing in the last years. This is due to their high stiffness/weight and strength/weight ratios. Composite beams and other structural elements tend to have thin walls due to the elevated strength of the material. Other important aspect is that, even without reaching large strains and without overcoming the elastic limit of the material, such beams present geometric nonlinear behavior due to high their slenderness, leading to large displacements and rotations. Depen- ding on the composite layup, the beams of composite materials can present several couplings between generalized stresses and strains, requiring a more complex analysis procedure when compared to isotropic beams. In this work, two three-dimensional space frame finite elements that can be used to analyze composite thin-walled beams subjected to geometric non-linearity were developed. The cross-section properties of the beams are evaluated through suitable thin walled beam theories, where the effects of the warping and transverse shear are neglected. Such theories yield a 4x4 constitutive matrix for the laminate and different levels of coupling between generalized stresses and strains can be considered. Depending of such couplings, the constitu- tive matrix can either be full or diagonal. The element independent corotational approach was used in order to consider large displacaments and rigid body rotations in space. In the local coordinate system, two elements are used, one based on the linear strain theory and the other on the Total Lagrangian formulation. The mathematical treatment of the large rotations in the space is performed by means of the rotation tensor (Rodrigues’s formula) in conjunction with the concept of the pseudovector. The computational implementations of the two finite elements proposed in this work were done in the open source software FAST ( Finite Element Analysis Tool ). The methodology used follows the classical steps used in computational methods, in- cluding formulation, implementation, verification and validation of results. Such verification is accomplished through shell and solid three-dimensional finite element models developed in the ABAQUS commercial software. The validation is performed by means of comparison with the experimental results found in literature. Regarding the evaluation of cross-sectional properties, one can observe a good agreement between the laminated beam theories adopted in this work and numerical and experimental results for all composite layups and load conditions conside- red. In the case of space frame elements, a good agreement is obtained between the results of finite elements proposed in this work and the analytical and computational results available in the literature. It is also observed that the element based on the Lagrangian formulation is more efficient than the element based on the linear theory regarding the ability to provide a satisfatory response with a less refined mesh === A utilização de vigas laminadas de parede fina nas Engenharias Aeronáutica, Civil, Mecânica e Naval tem crescido bastante nos últimos anos, devido a suas elevadas relações rigidez/peso e resistência/peso. Esses elementos estruturais normalmente apresentam paredes finas devido à alta resistência dos materiais compósitos. Outra característica importante é que, mesmo sem apresentar grandes deformações e sem que o limite elástico do material seja ultrapassado, estas vigas apresentam comportamento não linear geométrico devido à sua elevada esbeltez, acarretando em grandes deslocamentos e rotações. Dependendo da laminação utilizada, as vigas de materiais compósitos podem apresentar diversos acoplamentos entre esforços e deformações, tornando a sua análise bem mais complexa do que a análise de vigas de material isotrópico. Neste trabalho, foram desenvolvidos dois elementos finitos de pórtico espacial para análise não linear geométrica de vigas laminadas de parede fina. As propriedades seccionais da viga são avaliadas através de teorias de vigas laminadas de parede fina apropriadas, em que desprezam-se os efeitos do empenamento e do cisalhamento transversal. Tais teorias de vigas laminadas conduzem a uma matriz constitutiva 4x4, onde diferentes níveis de acoplamento entre esforços e deformações de viga são considerados, por exemplo, pode-se obter uma matriz constitutiva diagonal ou cheia. A abordagem corrotacional independente do elemento é utilizada para o tratamento de grandes deslocamentos e rotações de corpo rígido no espaço. No âmbito local, são utilizados dois elementos, um baseado na teoria linear e outro na descrição Lagrangeana Total. O tratamento matemático das grandes rotações no espaço é realizado por meio do tensor das rotações (fórmula de Rodrigues), juntamente com o conceito do pseudovetor. As implementações dos elementos finitos propostos neste trabalho são realizadas no software de código aberto FAST. A metodologia de trabalho segue o roteiro clássico de métodos computacionais, incluindo formulação, implementação, verificação e validação dos resultados. A verificação é realizada através dos modelos tridimensionais de elementos finitos de casca e sólido desenvolvidos no software comercial ABAQUS. A validação é realizada por meio da comparação com resultados de ensaios experimentais encontrados na literatura. No que diz respeito à avaliação das propriedades seccionais, pode-se verificar uma ótima concordância entre as teorias de vigas laminadas adotadas neste trabalho e os resultados numéricos e de ensaios experimentais, para todas as laminações e carregamentos considerados. No caso dos elementos de pórtico espacial, verificou-se uma ótima concordância entre os resultados dos elementos finitos propostos neste trabalho e os resultados analíticos e computacionais disponíveis na literatura. Observa-se também que o elemento baseado na descrição Lagrangeana é mais eficiente do que o elemento baseado na teoria linear no que tange à capacidade de apresentar uma resposta satisfatória com uma malha menos refinada