| Summary: | CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior === Neste trabalho, estudam-se de maneira sucinta as caracterÃsticas e os principais elementos algÃbricos e geomÃtricos das secÃÃes cÃnicas. Inicialmente, foram abordados os trÃs tipos gerais das secÃÃes cÃnicas, enfocando em princÃpio suas formas regulares para, em dado momento, tambÃm se discutir suas formas degeneradas. Verificou-se que, segundo um sistema cartesiano fixado,
à possÃvel estabelecer uma representaÃÃo global das cÃnicas por meio de uma equaÃÃo algÃbrica do segundo grau em duas variÃveis, sendo que qualquer equaÃÃo desta forma,reciprocamente, pode ser identificada, por meio de rotaÃÃo ou translaÃÃo, com a equaÃÃo reduzida de algum tipo particular de cÃnica. Encerrando-se este trabalho, foi proposta uma abordagem inovadora para a lida no ensino
mÃdio desse tÃpico de ensino-aprendizagem riquÃssimo em conceitos bÃsicos de Ãlgebra e geometria elementares, tÃo necessÃrios para uma boa formaÃÃo matemÃtica. Foi proposto que no estudo das cÃnicas se use de forma complementar a maneira alternativa de defini-las a partir de sua excentricidade, convergindo para a equaÃÃo geral unificada das cÃnicas em coordenadas polares. Essa forma generalizada e absolutamente simples de se representar as cÃnicas à tida como facilmente manipulÃvel e reflete em si mesma uma beleza singular da MatemÃtica, a Rainha das CiÃncias. Vale
ressaltar que todo o enfoque dos conteÃdos aqui discutidos foi apresentado numa linguagem bastante simples e de fÃcil compreensÃo, uma vez que este trabalho se destina preferencialmente a alunos e professores da educaÃÃo bÃsica.
=== In this work, the features and the main algebraic and geometric elements of conic sections were succinctly studied. lnitially, the three general types of the conic sections were discussed, focusing at first on their regular forms and then, in certain moment, discussing about their degenerate forms. It was found that, according to a fixed Cartesian system, it is possible to establish a global representation of the conics through a two-variable algebraic quadratic equation, in a way that, in any equation of this form, reciprocally, can be
identified by means of rotation or translation, with the reduced equation of any particular type of conic. At the end of this work, it was proposed an innovative approach of this rich teaching-leaming topic in basic concepts of elementary algebra and geometry to be applied in high school, as required for good mathematical training. lt was proposed that the study of conic would
be used complementing the alternativa way to define them from their eccentricity, converging to a unified general equation of the conics in polar coordinates. This generalized way and absolutely simple to represent the conical is seen as easily manipulated and reflects on itself a singular beauty of mathematics, The Queen of Sciences. lt is worth to emphasize that the focus of the
content discussed was presented in a very simple, easy to understand language, once this work is preferably intended for students and teachers of basic education.
|
|---|
