| Summary: | Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico === O objetivo deste trabalho à estudar as propriedades estruturais e dinÃmicas de um
sistema binÃrio clÃssico consistindo de partÃculas carregadas que estÃo confinadas em um
canal bidimensional. Tal sistema à descrito na literatura como quasi-unidimensional,
e esta relevÃncia apoia-se na possibilidade de aplicaÃÃes tecnolÃgicas, como tem sido
mostrado recentemente na literatura cientÃfica, bem como no interesse e entendimento
em propriedades da FÃsica da matÃria condensada. Apesar do carÃter teÃrico do presente
estudo, diversos sistemas experimentais podem ser descritos pelo modelo aqui considerado.
O resumo do conteÃdo deste trabalho à apresentado em cada capÃtulo. No capÃtulo 1,
à dada uma visÃo geral do presente trabalho. O conceito da cristalizaÃÃo de Wigner
à introduzido e sÃo dados exemplos de sistemas experimentais, que exibem uma fase
ordenada sob circunstÃncias apropriadas. Discute-se a FÃsica dos plasmas complexos, das
suspensÃes coloidais e aplicaÃÃes em sistemas biolÃgicos. Uma descriÃÃo do mÃtodo de
simulaÃÃo à dada no capÃtulo 2. As transformaÃÃes de escalas sÃo introduzidas a fim
de construir um modelo geral, isto Ã, nÃo dependente das caracterÃsticas particulares
do sistema, mas somente das quantidades relevantes gerais. Apresenta-se a tÃcnica de
simulaÃÃo por DinÃmica Molecular (DM), focalizando tambÃm a DinÃmica de Langevin.
A competiÃÃo entre a interaÃÃo entre partÃcula, na forma de repulsÃo eletrostÃtica, e
o confinamento externo, que à suposto parabÃlico e age somente em uma direÃÃo, gera
uma estrutura de cadeias no sistema. Uma descriÃÃo do modelo, bem como a aproximaÃÃo
harmÃnica utilizada para o cÃlculo dos modos normais e o cÃlculo da energia por partÃcula
das vÃrias estruturas de cadeias sÃo dadas no capÃtulo 3. A configuraÃÃo do estado
fundamental, as transiÃÃes estruturais de fase e modos normais para o sistema binÃrio de
cadeias sÃo examinadas no capÃtulo 4. Para baixas densidades as partÃculas cristalizam-se
em uma Ãnica cadeia; com o aumento da densidade uma transiÃÃo zig − zag ocorre e a
Ãnica cadeia se parte em duas. Observa-se que esta transiÃÃo estrutural à caracterizada
por uma quebra espontÃnea de simetria. Com o aumento da densidade, o sistema passa
para quatro cadeias (caso 1) (partÃculas nÃo alinhadas na vertical), onde a transiÃÃo de
duas para quatro cadeias (caso 1) ocorre com uma transiÃÃo zig − zag, em cada uma
das cadeias, acompanhadas por um deslocamento ao longo da direÃÃo da cadeia. EntÃo
com um aumento da densidade conduzirà a uma nova estrutura de quatro cadeias (caso 2)
(partÃculas alinhadas na vertical). As propriedades dinÃmicas aqui consideradas resumem-se
ao espectro de fÃnons, no qual o nÃmero de modos normais à igual ao dobro do nÃmero
de partÃculas na cÃlula unitÃria. As conclusÃes e perspectivas sÃo apresentadas no capÃtulo 5. === The aim of this work is to study the structural and dynamical properties of a classical
binary system of charged particles confined in a two dimensional channel. Such a system
is described in the literature as quasi-unidimensional, and its relevance is supported by
the possibility of technological applications, shown recently in the scientific literature, and
also the interest and understanding of properties in condensed matter physics. Although
the theoretical and numerical character of the present work, several experimental systems
can be described by the present model. The summary of the contents of this work is presented
in each chapter. In chapter 1, a general overview is given. The concept of Wigner
crystallization is introduced, and examples of experimental systems, which exhibit such
an ordered phase under proper conditions are given. We discuss the physics of complex
plasmas, colloidal suspensions and applications in biological systems. A description of the
simulation method is given in chapter 2. Scale transformations are introduced in order to
construct a general model, i.e. no longer depending on particular features of the system,
but only on relevant parameters of a general model. The Molecular Dynamics simulation
technique (MD) is presented, focusing on the Langevin Dynamics. The competition
between the inter-particle interaction, in the form of the electrostatic repulsion, and the
external confinement, which is assumed to be parabolic and act only in one direction, generates
a chain-like strutural pattern. A description of the model, the harmonic approach
used in the analytical calculations of the normal modes spectrum, and the analytical calculation
of the energy per particle of the different chain-configutations are given in chapter
3. The ground state configurations, the structural phase transitions and normal modes of
the present chain-like binary system are presented in Chapter 4. In the low density regime
particles crystallize in a single chain. When the density is increased a zig-zag transition
occurs and the single chain splits into two chains. Such a transition is characterized by a
spontaneous symmetry breaking. With the increase of the density the system changes to
the four-chains configuration (case 1) (particles not aligned vertically), where the two -> four chains (case 1) transition occurs through a zig-zag transition accompanied by a shift
along the chain direction. A further increase of the density will lead the system to a new
ground state configuration with four chains (case 2) (particles aligned vertically). The
dynamical properties are related to the phonon spectrum, in which the number of normal
modes is two times the number particle in the unit cell. The conclusions and perspectives
are presented in chapter 5.
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