Data conversion in residue number system

• Main Author: Abdelfattah, Omar
• Other Authors: Andraws Swidan (Internal/Supervisor)
• Format: Others
• Language: en
• Published: McGill University 2011
• Subjects: Engineering - Electronics and Electrical
• Online Access: http://digitool.Library.McGill.CA:80/R/?func=dbin-jump-full&object_id=97265

This thesis tackles the problem of data conversion in the Residue Number System (RNS). The RNS has been considered as an interesting theoretical topic for researchers in recent years. Its importance stems from the absence of carry propagation between its arithmetic units. This facilitates the realization of high-speed, low-power arithmetic. This advantage is of paramount importance in embedded processors, especially those found in portable devices, for which power consumption is the most critical aspect of the design. However, the overhead introduced by the data conversion circuits discourages the use of RNS at the applications. In this thesis, we aim at developing efficient schemes for the conversion from the conventional representation to the RNS representation and vice versa. The conventional representation can be in the form of an analog continuous-time signal or a digital signal represented in binary format. We present some of the currently available algorithms and schemes of conversion when the signal is in binary representation. As a contribution to this field of research, we propose three different schemes for direct conversion when interaction with the real analog world is required. We first develop two efficient schemes for direct analog-to-residue conversion. Another efficient scheme for direct residue-to-analog conversion is also proposed. The performance and the efficiency of theses converters are demonstrated and analyzed. The proposed schemes are aimed to encourage the utilization of RNS in various real-time and practical applications in the future. === Cette thèse aborde le problème de la conversion de données dans le système numérique de résidus (Residue Number System - RNS). Le système RNS a été considéré comme un sujet intéressant par de nombreux chercheurs ces dernières années. Son importance découle de l'absence de la propagation de retenue entre ses unités de calcul. Ceci facilite la réalisation de circuits arithmétiques à grande vitesse et de faible puissance. Cet avantage est d'une importance primordiale dans les processeurs embarqués, en particulier ceux qu'on retrouve dans les appareils portables, pour lesquels la consummation d'énergie est l'aspect le plus critique de la conception. Cependant, le traitement supplémentaire introduit par les circuits de conversion de données décourage l'utilisation du RNS au niveau des applications. Dans cette thèse, nous cherchons des schémes efficaces pour la conversion de la représentation conventionnelle à la représentation RNS et vice-versa. La représentation conventionnelle peut être sous la forme d'un signal analogique en temps continu où d'un signal échantillonné numérique représenté en format binaire. Nous présentons quelques algorithmes actuellement disponibles et les systèmes de conversion associés lorsque le signal est sous unereprésentation binaire. Dans notre contribution à ce domaine de recherche, nous proposons trois astuces différentes pour la conversion lorsqu'une interaction avec le monde analogique réel est nécessaire. Nous dévelopons deux systèmes efficaces pour la conversion directe du domaine analogique à RNS. Un autre système efficace pour la conversion directe de RNS à analogique est également proposé. La performance et l'efficacité de ces convertisseurs sont mises en évidence et analysées. Les schémas proposés sont destinés à encourager l'utilisation du RNS dans diverses applications dans l'avenir.