| Summary: | Les méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC) sont des outils très populaires
pour l’échantillonnage de lois de probabilité complexes et/ou en grandes dimensions.
Étant donné leur facilité d’application, ces méthodes sont largement répandues
dans plusieurs communautés scientifiques et bien certainement en statistique, particulièrement
en analyse bayésienne. Depuis l’apparition de la première méthode MCMC en
1953, le nombre de ces algorithmes a considérablement augmenté et ce sujet continue
d’être une aire de recherche active.
Un nouvel algorithme MCMC avec ajustement directionnel a été récemment développé
par Bédard et al. (IJSS, 9 :2008) et certaines de ses propriétés restent partiellement
méconnues. L’objectif de ce mémoire est de tenter d’établir l’impact d’un paramètre clé
de cette méthode sur la performance globale de l’approche. Un second objectif est de
comparer cet algorithme à d’autres méthodes MCMC plus versatiles afin de juger de sa
performance de façon relative. === Markov Chain Monte Carlo algorithms (MCMC) have become popular tools for sampling
from complex and/or high dimensional probability distributions. Given their relative
ease of implementation, these methods are frequently used in various scientific
areas, particularly in Statistics and Bayesian analysis. The volume of such methods has
risen considerably since the first MCMC algorithm described in 1953 and this area of
research remains extremely active.
A new MCMC algorithm using a directional adjustment has recently been described
by Bédard et al. (IJSS, 9:2008) and some of its properties remain unknown. The objective
of this thesis is to attempt determining the impact of a key parameter on the global
performance of the algorithm. Moreover, another aim is to compare this new method to
existing MCMC algorithms in order to evaluate its performance in a relative fashion.
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