| Summary: | Dans ce travail nous donnons un aperçu des plus intéressantes approches visant à déterminer la fenêtre optimale en estimation de la densité d’une loi de probabilité par la méthode du noyau. Nous construisons ensuite une classe d’estimateurs à noyau de la densité pour lesquels nous avons établi des conditions suffisantes de convergence uniforme presque sûre et L¹ presque sûre vers la densité à estimer f [f incliné vers la droite]. Cette classe d’estimateurs à noyau étant assez générale, elle nous a permis d’appliquer ces résultats de convergence à des estimateurs à noyau classiques comme ceux de Deheuvels (1977-a), Shanmugam (1977), Bierens (1983), et Devroye et Wagner (1983). Elle nous a permis également, de construire une famille d’estimateurs à noyau de moyenne μn et de matrice de variance-covariance Vn, où fin est un estimateur non spécifié de la moyenne de / et Vn, à une constante multiplicative près, la matrice de variance-covariance empirique. Enfin, en simulant quelques modèles univariés connus, nous avons comparé les performances de l’estimateur à noyau de Parzen-Rosenblatt avec celles de l’estimateur à noyau de variance la variance empirique et de moyenne /xn, où a été choisi comme étant la moyenne empirique X n ou bien la médiane X n ou bien la moyenne empirique a-tronquée (a = 0.1) ou bien l’estimateur de Gastwirth (1966). === Québec Université Laval, Bibliothèque 2018
|
|---|
