非線性薛丁格方程數值分析專題
碩士 === 國立交通大學 === 應用數學研究所 === 78 === Forest和Lee 對聚焦及散焦非線性薛丁格方程 iq +q 2|q| q=o, ( NLS) 做了完備的討論,此外Lee 對衍生薛丁格方程 iU +U +i(U U) =O, (DNLS) 做了完備的討論。特別地,非線性薛丁格方程的聚焦單相(雙相)擬週期解及散焦單 相(雙相)擬週期解被Lee 和Tsui解...
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ndltd-TW-078NCTU25070082015-10-13T15:21:05Z http://ndltd.ncl.edu.tw/handle/50542597116887264448 非線性薛丁格方程數值分析專題 SHI,FU-CHUN 石褔春 碩士 國立交通大學 應用數學研究所 78 Forest和Lee 對聚焦及散焦非線性薛丁格方程 iq +q 2|q| q=o, ( NLS) 做了完備的討論,此外Lee 對衍生薛丁格方程 iU +U +i(U U) =O, (DNLS) 做了完備的討論。特別地,非線性薛丁格方程的聚焦單相(雙相)擬週期解及散焦單 相(雙相)擬週期解被Lee 和Tsui解出來,它們是由橢圓函數所組成的。 本論文目的可分成兩個主題,在第一章,我們使用“Mathematica ”去模擬所有單相 (雙相)擬週期解的數值圖形,并給予仔細的討論。 在第二章,我們研究譜問題,由此得到非線性薛丁格方程,由此,我們得到數值模擬 的程式。我們使用“Matlab”去模擬孤立子的波形,并且研究兩個孤立子碰撞的情形 。我們分別對非線性薛丁格方程和衍生薛丁格方程的孤立子繪圖,并且根據此模擬結 果去猜測一些結果。我們總共描繪了高波追低波及低波追高波的碰撞圖形,及一些資 料圖。 LI,RONG-YAO 李榮耀 學位論文 ; thesis 70 zh-TW |
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碩士 === 國立交通大學 === 應用數學研究所 === 78 === Forest和Lee 對聚焦及散焦非線性薛丁格方程
iq +q 2|q| q=o, ( NLS)
做了完備的討論,此外Lee 對衍生薛丁格方程
iU +U +i(U U) =O, (DNLS)
做了完備的討論。特別地,非線性薛丁格方程的聚焦單相(雙相)擬週期解及散焦單
相(雙相)擬週期解被Lee 和Tsui解出來,它們是由橢圓函數所組成的。
本論文目的可分成兩個主題,在第一章,我們使用“Mathematica ”去模擬所有單相
(雙相)擬週期解的數值圖形,并給予仔細的討論。
在第二章,我們研究譜問題,由此得到非線性薛丁格方程,由此,我們得到數值模擬
的程式。我們使用“Matlab”去模擬孤立子的波形,并且研究兩個孤立子碰撞的情形
。我們分別對非線性薛丁格方程和衍生薛丁格方程的孤立子繪圖,并且根據此模擬結
果去猜測一些結果。我們總共描繪了高波追低波及低波追高波的碰撞圖形,及一些資
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