Emparejamiento en línea en grafos bipartitos
Ingeniero Civil Matemático === El objetivo principal de esta memoria es estudiar generalizaciones del problema de emparejamientos en línea. En un artículo seminal Karp, Vazirani y Vazirani estudiaron el siguiente problema de optimización: Dado un grafo bipartito G=(L,R,E) del que el lado L es conoci...
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Universidad de Chile
2015
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ndltd-UCHILE-oai-repositorio.uchile.cl-2250-1315702017-02-06T05:12:17Z Emparejamiento en línea en grafos bipartitos Borries Segovia, Christian Thomas Von Verschae Tannenbaum, José Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Matemática Correa Haeussler, José Grafos bipartitos Árboles (Teoría de grafos) Algoritmos de ramificación y acotamiento Ingeniero Civil Matemático El objetivo principal de esta memoria es estudiar generalizaciones del problema de emparejamientos en línea. En un artículo seminal Karp, Vazirani y Vazirani estudiaron el siguiente problema de optimización: Dado un grafo bipartito G=(L,R,E) del que el lado L es conocido y el lado R llega en línea, se busca maximizar el tamaño de un emparejamiento, bajo la condición de que solo se puede emparejar un vértice en el momento en el que llega. Karp, Vazirani y Vazirani encuentran un algoritmo que es una (1-1/e)-aproximación para el problema. En esta memoria se generaliza el problema al caso en el que un lado no está fijo, o sea que vértices de ambos lados pueden llegar en línea. Se estudian tres modelos: el modelo adversarial, el modelo de orden aleatorio y el modelo fuera de línea. Para el modelo adversarial se definen algoritmos locales y se demuestra que ninguno de ellos puede ser mejor que una 1/2-aproximación. Para el modelo de orden aleatorio se encuentra un algoritmo cuya competividad está en el intervalo [0.696, 0.727]. Finalmente, para el modelo fuera de línea se encuentra un algoritmo óptimo cuya competividad es desconocida, pero se demuestra que está en el intervalo [0.526, 0.591]. 2015-07-01T17:18:01Z 2015-07-01T17:18:01Z 2014 Tesis http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/131570 es Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 Chile http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/ Universidad de Chile |
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Ingeniero Civil Matemático === El objetivo principal de esta memoria es estudiar generalizaciones del problema de emparejamientos en línea. En un artículo seminal Karp, Vazirani y Vazirani estudiaron el siguiente problema de optimización: Dado un grafo bipartito G=(L,R,E) del que el lado L es conocido y el lado R llega en línea, se busca maximizar el tamaño de un emparejamiento, bajo la condición de que solo se puede emparejar un vértice en el momento en el que llega. Karp, Vazirani y Vazirani encuentran un algoritmo que es una (1-1/e)-aproximación para el problema. En esta memoria se generaliza el problema al caso en el que un lado no está fijo, o sea que vértices de ambos lados pueden llegar en línea. Se estudian tres modelos: el modelo adversarial, el modelo de orden aleatorio y el modelo fuera de línea. Para el modelo adversarial se definen algoritmos locales y se demuestra que ninguno de ellos puede ser mejor que una 1/2-aproximación. Para el modelo de orden aleatorio se encuentra un algoritmo cuya competividad está en el intervalo [0.696, 0.727]. Finalmente, para el modelo fuera de línea se encuentra un algoritmo óptimo cuya competividad es desconocida, pero se demuestra que está en el intervalo [0.526, 0.591]. |
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Verschae Tannenbaum, José |
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