| Summary: | TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE MAGÍSTER EN FINANZAS === Los últimos años, han estado marcados por diversos eventos que han generado una
enorme inestabilidad y volatilidad en el actual mercado financiero mundial. Desde elecciones
presidenciales en importantes países del mundo, referéndums en Europa, tensiones bélicas
en Asia, entre otros; han mantenido entre los agentes incertidumbre y nerviosismo que se ve
reflejado a nivel transversal en los distintos mercados financieros. La relevancia de estos
eventos, es que, debido a la alta integración de los mercados, a medida que transcurren, y
más importante aún, que sorprenden, repercuten fuertemente en las decisiones de inversión
y alocación de recursos por parte de los agentes económicos, lo cual, muchas veces, genera
toma de riesgos ineficientes.
Lo anterior, ha motivado el desarrollo e implementación de metodologías de medición
de riesgos, que rompen con el supuesto clásico del VaR (Value at Risk), el cual es,
normalidad en la serie de retornos de los activos, considerando escenarios más realistas, es
decir, toman en cuenta que la distribución de los retornos posee colas pesadas (o exceso de
curtosis) las cuales son más claras en mostrar la densidad probabilística en los extremos,
que aunque poseen una menor probabilidad de ocurrencia, generan impactos
considerablemente más negativos en comparación a situaciones normales.
Es así, como la Teoría del Valor Extremo (EVT), nos proporciona los fundamentos
estadísticos que permiten estimar la ocurrencia de eventos extremos 1 , con el fin de
cuantificar las pérdidas reales de los portfolios en los diferentes mercados financieros.
En términos generales, EVT, posee dos metodologías para modelar el
comportamiento de los retornos presentes en los extremos de la distribución (con mayor
desviación a la media) llamados en la literatura, Método Máximo de Bloque (Block Maxima
Method) y Excesos sobre el Umbral (Peak Over Threshold). Mediante este último método se
introduce el concepto Pérdida Esperada (Expected Shortfall), el cual es la aplicación más
relevante de EVT y ampliamente usado actualmente, ya que mide la máxima pérdida esperada una vez superado el VaR.
En este trabajo, siguiendo la metodología empleada en Gilli & Këllezi (2006) se
estimará el VaR (diario) del Índice de Precio Selectivo de las Acciones (IPSA)
correspondiente al mercado de valores chileno, para una serie de retornos de 10 años
(desde enero de 2006 hasta diciembre de 2016). Una vez testeada la hipótesis de que los
retornos de dicho índice no se distribuyen normal, se medirá el VaR siguiendo ambas
metodologías de EVT, llegando a las mismas conclusiones que los autores señalados; que,
asumiendo condiciones normales de los retornos, el VaR subestima la pérdida diaria que
cuando consideramos la existencia de eventos extremos.
La sección II presenta una revisión metodológica del VaR, los principales métodos de
estimación y críticas. La sección III muestra los fundamentos de la teoría del valor extremo y
las metodologías utilizadas para modelar las distribuciones que mejor reflejan las medidas de
riesgo de la cola. En la sección IV, se presentan los datos y una breve estadística
descriptiva. La Sección V, presenta una aplicación práctica en la que se analizan las
medidas de riesgo sobre el IPSA. En particular, se calculan las distribuciones que mejor se
ajustan a los retornos, los índices de cola, y los intervalos de confianza de las medidas de
riesgo. La Sección VI, concluye.
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