Condições de otimalidade em cálculo das variações no contexto não-suave /

• Main Author: Signorini, Caroline de Arruda.
• Other Authors: Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas.
• Format: Others
• Language: Portuguese; Portuguese; Texto em português; resumos em português e inglês
• Published: São José do Rio Preto, 2017
• Subjects: Matemática.; Teoria do controle.; Cálculo das variações.; Otimização matemática.; Mathematics
• Online Access: http://hdl.handle.net/11449/149892

Orientador: Valeriano Antunes de Oliveira === Banca: Geraldo Nunes Silva === Banca: Roberto Andreani === Resumo: Nosso principal propósito neste trabalho é o estudo de condições necessárias e suficientes de otimalidade para problemas de Cálculo das Variações no contexto não-suave. Este estudo partirá da formulação básica suave, passando por problemas com restrições Lagrangianas, até o caso em que consideramos Lagrangianas não-suaves e soluções absolutamente contínuas. Neste caminho, abordaremos um importante avanço na teoria de Cálculo das Variações: os resultados de existência e regularidade de soluções. Além das condições necessárias, analisaremos as condições suficientes através de um conceito de convexidade generalizada, o qual denominamos E-pseudoinvexidade === Abstract: Our main purpose in this work is the study of necessary and sufficient optimality conditions for Calculus of Variations problems in the nonsmooth context. This study will comprehend the smooth basic formulation, constrained problems (with Lagrangian restrictions), non-smooth Lagrangians and absolutely continuous solutions. Moreover, we will approach an important advance in Calculus of Variations theory: the existence and regularity of solutions. In addition to necessary conditions, we will analyze sufficient conditions through a generalized convexity concept, which we called E-pseudoinvexity === Mestre