Relationen mellan addition och subtraktion : En litteraturstudie om elevers förståelse för matematiska principer

• Main Authors: Palmborg, Caroline, Ståhl, Linnea
• Format: Others
• Language: Swedish
• Published: Jönköping University, Högskolan för lärande och kommunikation 2020
• Subjects: inverse principle; complement principle; aritmetik; addition; subtraktion; del-helhet; Mathematics; Matematik
• Online Access: http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:hj:diva-48074

För att elever ska utveckla kunskap om matematiska principer behöver de ha kunskap om tals additiva del-helhetsrelationer och relationen mellan addition och subtraktion. Addition och subtraktion är varandras invers och det är viktigt att eleverna lär sig att addition och subtraktion inte är åtskilda räknesätt. En välstuderad matematisk princip som beskriver den här relationen är inverse principle, vilket skrivs som 𝑎+ 𝑏− 𝑏= 𝑎 eller 𝑎− 𝑏+ 𝑏= 𝑎. Däremot har få studier riktat in sig på den matematiska principen complement principle, vilket innebär sambandet mellan 𝑎+ 𝑏= 𝑐 och 𝑐− 𝑏= 𝑎. Därför är syftet med litteraturstudien att utifrån matematikdidaktisk forskning belysa elevers förståelse för matematiska principer genom addition och subtraktion. Syftet besvaras genom frågorna: Hur kan förståelse för addition och subtraktion underlätta för elever när de utvecklar kunskap om inverse principle och complement principle samt vilken betydelse har konkret material för elevers förståelse för inverse principle och complement principle.  Genom en systematisk informationssökning som utgår från tidigare forskning har internationellt vetenskapligt material samlats in. Litteraturstudien har inriktats mot elever i skolans lägre årskurser. Resultatet visar att förståelse för de matematiska principerna grundas i elevers förståelse för del-helhetsrelationer och hur de förstår relationen mellan addition och subtraktion. Resultatet visar även att begreppet complement principle är komplext men med hjälp av konkret material kan elever lättare att ta till sig och använda principen. Elever verkar förstå de matematiska principerna lättare när de får det beskrivet med konkret material. Det finns en möjlighet att elever utvecklar förståelse för complement principle genom sin förståelse för inverse principle.