[en] OPTIMUM ALLOCATION AND RISK MEASURE IN AN ALM MODEL FOR A PENSION FUND VIA MULTI-STAGE STOCHASTIC PROGRAMMING AND BOOTSTRAP

• Main Author: DAVI MICHEL VALLADAO
• Other Authors: ALVARO DE LIMA VEIGA FILHO
• Language: pt
• Published: MAXWELL 2008
• Subjects: [pt] FUNDO DE PENSAO; [en] PENSION FUND; [pt] PROGRAMACAO ESTOCASTICA; [en] STOCHASTIC PROGRAMMING; [pt] RISCO DE SOLVENCIA; [en] SOLVENCY RISK
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=12253@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=12253@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.12253

[pt] Asset and Liability Management ou ALM pode ser definido como um processo gestão de ativos e passivos de forma coordenada com a finalidade de atingir os objetivos financeiros de uma organização. No caso dos fundos de pensão, o ALM consiste fundamentalmente na determinação da política ótima de investimentos. Esta deverá maximizar o capital acumulado através de contribuições dos participantes e do retorno dos investimentos ao mesmo tempo em que minimiza o risco do não cumprimento das obrigações do fundo. A aplicação de modelos de programação estocástica para problemas de ALM em fundos de pensão é dificultada pelos longos prazos envolvidos - a duração dos benefícios pode ultrapassar cem anos. No entanto, os modelos de programação estocástica propostos na literatura limitam o horizonte de planejamento a poucas décadas, ao final das quais é imposta uma restrição de capital mínimo com vistas a controlar o risco de equilíbrio relativo ao restante da vigência do fundo. Este trabalho propõe um novo método para incorporar o risco de equilíbrio na determinação do capital mínimo final do modelo de programação estocástica aplicado a um fundo de pensão no contexto brasileiro. No método proposto, o cálculo da probabilidade de insolvência leva em consideração que os benefícios futuros devem ser trazidos a valor presente pela rentabilidade futura da carteira, cuja distribuição de probabilidades é levantada através de um processo de reamostragem (bootstrap) dos cenários embutidos na solução do problema de programação estocástica. O método proposto permite evidenciar que a probabilidade de insolvência medida tradicionalmente utilizada subestima acentuadamente o risco de equilíbrio. === [en] Asset and Liability Management or ALM can be defined as a process of managing coordinately assets and liabilities in an attempt to achieve an organization´s financial objectives. For instance, a pension fund ALM consists in determining the optimal investment policy which is the one that maximizes wealth accumulated by the contributions and minimizes the equilibrium risk defined as the insolvency probability, i.e., the probability that the fund won´t be able to pay all benefits during the planning horizon. The use of stochastic programming models for ALM problems is more difficult because of the long planning horizon. However stochastic programming models are proposed in the literature reducing the planning horizon and including a chance constraint or an objective function penalization to control the equilibrium risk for the non-considered period. On this work, a new method for measuring and controlling the equilibrium risk is proposed determining capital requirement of a Brazilian pension fund for the nonconsidered period. This developed method considers the portfolio return as the discount rate of all net liability flows. The distribution of this discount rate conditioned on the optimal decisions is estimated by bootstrapping the portfolio return embedded on the stochastic programming solution. To sum up, this method shows that the usual insolvency probability of the previous models actually underestimates the pension fund`s equilibrium risk.