[en] ESTIMATES OF PLASTIC ZONES AHEAD OF CRACKS TIPS

• Main Author: RAFAEL ARAUJO DE SOUSA
• Other Authors: LUIZ FERNANDO CAMPOS RAMOS MARTHA
• Language: pt
• Published: MAXWELL 2011
• Subjects: [pt] MECANICA DA FRATURA; [en] FRACTURE MECHANICS; [pt] METODOS NUMERICOS; [en] NUMERICAL METHODS; [pt] ZONAS PLÁSTICAS
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=18829@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=18829@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.18829

[pt] O tamanho das zonas plásticas (zps) presentes na ponta de trincas valida a utilização da Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE). Dessa forma, a partir das estimativas dessas zps, este trabalho estuda o limite de validade dos dois parâmetros que caracterizam MFLE. Esses dois parâmetros são o Fator de Intensidade de Tensões (K) e a T-stress. Este trabalho mostra que esses dois parâmetros são termos da expansão da série de Williams partir da função de tensão de Westergaard. As duas formas são maneiras diferentes de se obter a solução linear elástica (LE) completa para o campo de tensões gerados na ponta de trincas. Esta tese mostra que esses dois campos de tensões têm uso limitado, pois eles geram tensões infinitas na ponta de trincas. Essas tensões singulares são características do problema matemático, não reproduzindo o real comportamento mecânico. Devido a isso, o problema das estimativas das zps é intrinsecamente não linear. Como tentativa de contornar o problema, este trabalho propõe três maneiras de considerar os efeitos do escoamento nas estimativas zps em que se adota um material perfeitamente plástico. As estimativas feitas por campos LE são verificadas numericamente a partir do uso do Método dos Elementos Finitos (MEF) e do Método Híbrido dos Elementos de Contorno (MHEC). Duas das propostas de considerar os efeitos do escoamento nas zps são utilizadas juntamente com MHEC. Como contribuição final, este trabalho estima zps a partir de uma análise numérica não linear via MEF em que os efeitos do encruamento também são testados. Essas estimativas são comparadas com as estimativas LE corrigidas em que se considera um material perfeitamente plástico. === [en] The size of plastic zones (pz) at the crack tips validates the use of Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM). Thus, this thesis studies the limits of validity of the two parameters that characterize MFLE from the pz estimates. These two parameters are the stress intensity factor (K) and the T-stress. This work shows that KI and the T-stress are terms of the Williams’ series expansion, which is the complete linear elastic (LE) solution for the stress fields generated at the crack tips. It also demonstrates that the Williams’ series is a different way of writing the Westergaard stress function in terms of a trigonometric series with infinite terms, and comments that even if the two functions are the complete LE solution for cracked bodies, they have limited use, because they generate infinite tensions at the crack tip. These singular stresses are characteristics of mathematical problem, not reproducing the real mechanical behavior. As an attempt to outline the problem of singularity in a qualitative way, this work proposes three ways to consider the yielding effects in pz estimates in which one adopts a perfectly plastic material. The completeness of the stress fields generated by the Westergaard stress function is verified numerically from the use of Finite Element Method (FEM) and from of the Hybrid Boundary Element Method (HBEM). Two of the proposals to consider the yielding effects in the pz are used in conjunction with HBEM. The problem of pz estimates is instrinsically non-linear due to the singularity obtained by the mathematical formulation. Finally, this thesis also estimates the pz from a non-linear numerical analysis via FEM. The hardening effects are also tested in these nonlinear estimates. Moreover, they are compared to estimates corrected LE in which a perfectly plastic material is considered.