[en] EVOLUTION AND MODELLING OF THE BRAZILIAN TERM STRUCTURE OF INTEREST RATES

• Main Author: MARCELO CAMARAO GANEM
• Other Authors: TARA KESHAR NANDA BAIDYA
• Language: pt
• Published: MAXWELL 2012
• Subjects: [pt] ESTRUTURA A TERMO; [en] TERM STRUCTURE; [pt] PREMIO DE RISCO; [en] EQUITY RISK PREMIUM; [pt] TEORIA DA INFORMACAO; [en] INFORMATION THEORY
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=19408@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=19408@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.19408

[pt] A modelagem da estrutura a termo de juros tem atraído atenção crescente de pesquisadores e profissionais de mercado ao longo dos últimos anos, por seu papel central em Finanças como balizadora do custo de capital. A oferta de produtos atrelados à dinâmica de juros vem evoluindo continuamente, tanto em volumes negociados quanto em sofisticação das estruturas, sendo acompanhada por modelos cada vez mais complexos de análise e apreçamento. A alta dimensionalidade do objeto de estudo exige o uso de um ferramental matemático bastante desenvolvido e diferente do utilizado para a análise de outros ativos (ações, por exemplo). Como resultado, temos diversos modelos de curva, não necessariamente reconciliáveis sob um quadro teórico unificado, e alguns eventualmente distantes da prática de mercados específicos. No Brasil o problema de avaliação da ETTJ é ainda mais complexo, tanto pelo rápido amadurecimento do mercado de renda fixa nos últimos dez anos, quanto pela herança de sua evolução histórica, ainda presente nas funções de resposta dos agentes locais. Possivelmente, a maior distorção do ambiente econômico-financeiro brasileiro seja o nível extremamente alto das taxas de juros de curto prazo, apesar dos avanços estruturais recentes. A disparidade em relação às taxas praticadas em economias desenvolvidas - ou mesmo em comparação a mercados emergentes com níveis similares de risco soberano – cria uma série de disfunções que afetam virtualmente todos os segmentos da economia real. O objetivo desta Tese foi mapear (e utilizar para apreçamento de ativos e derivativos) algumas particularidades de comportamento da ETTJ brasileira, eventualmente não compartilhadas por curvas de outras economias, portanto usando uma abordagem relativamente segregada das principais correntes de pesquisa em modelagem de renda fixa. O trabalho está dividido em duas fases: a primeira exploratória, através da aplicação de técnicas de estatística multivariada, Teoria de Carteiras e instrumentos de avaliação de risco para traçar a evolução histórica da curva de juros brasileira e seus prêmios e preços de risco associados a fatores endógenos e exógenos. A segunda parte da pesquisa faz uso das evidências estatísticas levantadas, incorporando-as a priori em um modelo semiparamétrico de apreçamento de derivativos, combinando elementos básicos de Teoria da Informação. Sua aderência e representatividade foram testadas sobre uma ampla base de opções de futuros de DI, sendo comparadas aos resultados de um modelo tradicional de mercado (BGM). A Tese conclui que a dinâmica da ETTJ brasileira entre 2001 e 2010 deve incorporar no seu processo de modelagem uma perspectiva histórica de percepção de riscos, aproximando a relação entre abordagens clássicas de apreçamento e a prática corrente dos agentes locais. === [en] Modeling the term-structure movements of interest rates is a task that has been attracting a crescent number of researchers and practitioners in quantitative finance, given its importance as the main driver for the economic cost of capital. The volume of traded interest rate sensitive assets and derivatives has grown significantly over the last few years, followed by increasingly complex models of pricing and analysis. The high dimensionality of the object of study requires the use of mathematical tools quite different from standard stock market models, resulting in several approaches that eventually lack a unified framework, flexible enough to capture the dynamics of some particular markets. In Brazil the yield curve analysis is even more complex, due to the fast increase of fixed income products over the last ten years, and the historical shifts in the monetary policy conduction. The risk premium in the Brazilian term-structure of interest rates is partially driven by some specific defensive behavior, following past monetary decisions. Until 2008, the Brazilian Central Bank has primarily dealt with domestic and external crises by raising the short term rate to restrain capital outflows, generating a well-known asymmetry in the market’s response functions to risk aversion. Therefore, the traditional parameterization of risk based on mean and variance estimators fails to capture the market price of risk assigned to higher order moments of bond returns across several maturities. The main purpose of this thesis was to get a broad picture of the singularities of the Brazilian term-structure dynamics, and use it to propose alternative approaches to interest rate derivatives pricing – particularly, embodying the third and fourth (pseudo) moments of bond returns into the modeling cycle. The work is divided in two parts: the first exploratory, applying multivariate statistics, portfolio theory and risk management tools to trace the historical evolution of the Brazilian yield curve, and plot the timeline of risk premia and prices of risk linked to exogenous and endogenous factors. The second part of the research uses the statistical evidence gathered as input to a semi-parametric model for pricing derivatives, based on elements of Information Theory. The model was back-tested over an extensive database of local interest rate options, and compared to the results of a traditional market model (BGM). The thesis concludes that the dynamics of the Brazilian yield curve is in part driven by its historical heritage, and endogenous risk factors including moments of bond returns of third and fourth orders are relevant for the premia structure and evolution. Bringing these elements into a modeling process might partially bridge the gap between classical curve models and the local pricing practice.